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che l'arresto avviene nel punto I cotg xp -f- n — 0. Invertendo la corrente C 

 (cambia quindi il segno di ip), la linea t non muta; soltanto per la stabilità 

 deve essere allora 1 <[ . 



Con una riflessione del campo del moto rispetto alla parete pi si ha 

 un canale con una coppia di vortici, il canale così ottenuto potendosi risguar- 

 dare nella porzione di larghezza finita quale tubo d'imboccatura di Borda, 

 applicato al recipiente costituito dal rimanente canale, che col tubo consi- 

 derato ricopre l'intero piano. Particolare degno di nota : la linea / coincide 

 con la linea isotachia della vena libera effluente nel caso di Borda ('). 



Meccanica. — Sopra alcuni casi singolari nella teoria dei 

 giroscopi asimmetrici pesanti. Nota III di Orazio Lazzarino, pre- 

 sentata dal Corrisp. R. Marcolongo ( 2 ). 



Volendo determinare il vettore Sì', possono servire le equazioni 



(12) S' = ag X Sì' - ; aSÌ X Sì' = T' ; Kyg X Sì' = 

 dalle quali si ricava la relazione 



(13) ag X aSÌ A Kyg .Si' — T'. Kyg A ag 



che permette di determinare Sì' purché sia soddisfatta la condizione 



(14) ag X aSÌ A Kyg 4= 0. 



Per dimostrare che questo prodotto misto non è in generale nullo, 

 basta verificare che non è nullo in qualche caso particolare. 



Consideriamo, ad esempio, i giroscopi asimmetrici assiali, per i quali 

 sia g = i ove i è uno dei vettori unitari i ,,j , k rispettivamente paralleli agli 

 assi principali d'inerzia del sistema relativi al punto fisso 0. Indicando rispet- 

 tivamente con A , B , C e con p , q , r i momenti principali d'inerzia e le 

 componenti del vettore Sì rispetto ai detti assi, si hanno le relazioni 



ag = ai = Ai ; aSÌ = Api -(- B^j -f- Crk ; 

 Kyi È= i A «Sì + a .SÌ A i = (B — C) (rj -f qk) 



(') Le equazioni parametriclie di l sonn : 



X = log ( — oos xp) -\- t-en 2 xp;l/ = xp — sen ipcos xp. 



Si faccia in queste ip=n — 0/2, scambiando quindi y in n — y. Si ottengono così le 

 equazioni della linea isotachia riportate dal Lamb \_Hyirodyn traduz. del Priedcl ( 1907), 

 pag. 112, formule (6)} 



( a ) Pervenuta all'Accademia il 1° giugno 1910. 



Rendiconti. 1919, Voi. XXVIII, 2" Sem 43 



