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Allo stessj ramo di scienza appartiene l'opuscooo De Tactionibus, il 

 quale tratta [al pari dell'omonimo frammento composto nel 1646 dall'Huygens 

 diciassettenne] ( 1 ) della costruzione di un cerchio soggetto a condizioni ana- 

 loghe, ma differenti, da quelle contemplate da Apollonio Pergeo in un no- 

 tissimo lavoro oggi scomparso. Altrettanto si può ripetere riguardo al De 

 proportioaihus liber, il quale, sbocciato durante la convivenza di Torricelli 

 con Galileo, corona nel modo più felice la collezione di lavori dedicati al 

 V libro di Euclide nella scuola avente a duce questo sommo scienziato. 



Questa monografia merita la massima considerazione anche perchè l'in- 

 teressante esordio di essa contiene il piano di una completa trattazione si- 

 stematica (naturalmente indipendente dall'uso di coordinate) di tutte le linee 

 piane di cui, appunto in quel tempo, ed in parte per opera del Torricelli, 

 si era arricchita la geometria, cioè: parabole e iperboli di grado superiore, 

 curva legaritmica (o * hemyperbola logarithmica » per usare la nomencla- 

 tura torricelliana), spirali algebriche, spirale legaritmica e cicloidi (non solo 

 l'ordinaria, ma anche le allungate ed accorciate, di cui il Torricelli aveva 

 rilevata l'esistenza sino dal 1644). Benché la morte inattesa abbia vietato 

 che l'opera De liaeis novis venisse composta, pure un grande numero di 

 pagine (fra cui non vanno dimenticate alcune del carteggio scientifico), non 

 solo pongono in grado di redigere un bilancio esatto dei risultati che vi 

 avrebbero trovata de^na sede, ma permettono auche di farsi un concetto 

 esatto delle vie che l'autore percorse per stabilirle. 



Con questo gruppo di ricerche il Torricelli proseguiva brillantemente 

 nelle direzioni segnate da Archimede nei suoi famosi studi sulla quadratura 

 della parabola e sulle spirali elio portano il suo nome. Molte altre invece 

 ce lo mostrano nell'atto di perfezionare l'antica stereometria quale si delinea 

 negli scritti che il Siracusano dedicò a la sfera, il cilindro, le conoidi e le 

 sferoidi, oppure di proseguire le investigazioni baricentriche da lui iniziate; 

 i materiali da lui adunati furono religiosamente raccolti e sapientemente 

 ordinati dai due più fedeli interpreti del pensiero torricelliano, L. Serenai 

 e V. Viviani, i quali ne trassero un'estesa compilazione che intitolarono 

 Nova per armillas stereometria ( 2 ). Poiché i limiti imposti alla presente 

 comunicazione ci vietano di entrare in minuti particolari sul contenuto di 

 questo scritto, ci restringeremo ad osservare come l'atteggiamento assunto 

 in tale occasione dal nostro sommo connazionale manifesti un' impressionante 

 rassomiglianza con quello sotto cui ci si presentano alcuni geniali investi- 

 gatori arabi i quali, dopo essersi pienamente assimilate le dottrine costi- 

 ci envr ps compii le s de C. Euygens, toni. XI (La Haye, 1908), pp. 60-63. 

 ( 0> È il q ca collezione che T. Perelli rinvenne un importante teorema concer- 

 nente la misura dei conoidi e degli sferoidi che egli stampò in appendice alle Istituzioni 

 delle sezioni coniche del padre D. Guido Grandi (Firenze MDCCXLI V) e corredò di con- 

 vincente dimostrazione. 



