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altri (è forza, con dolore, convenirne) l'attesa luce non si è fatta; ci sia 

 lecito di segnalarne alcuni che ci sembrano più importanti. 



I. Scrive il Montitela O): 



« Après les problèmes sur l'aire et les tangentes de la cycloide. ceux 

 qui se présentent les premiers regardent les solides formés par sa rotation 

 autour de sa base et de son axe. Roberval paroit avoir eu le morite de les 

 trouver l'un et l'autre le premier. Le P. Mersenne mandait en 1614, à 

 Torricelli, la raison du premier de ces corps avec le cylindre de méme base 

 et de méme hauteur trouvé, par Roberval. -savoir de 5 à 8, à quoi Torri- 

 celli repondait aussitót qu'il avait trouvé la méme chose quelques mois 

 auparavant. A l'égard du dernier. qui est incomparablement plus difficile, 

 le géomètre italien y échoua, et Roberval reste seni en possession d'avoir 

 découverte sa mésure. Torricelli avait annoncé qu'il était à sòn cylindre 

 circonscrit comme 11 a 18. Il est vrai que ce rapport approche assez du 

 ve'ritable; mais Roberval la (sic) donne... qui est le vraie . . . Or en pré- 

 nant pour rapport du diamètre à la circonféreuce celui dArchimède de 7 à 

 22, on trouve en nombres le rapport assigné par Roberval. étre celui de 11 

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à \< ggg, ce qui se rapproche. il est vrai de 11 à 18; mais enfin ne l'est 



pas, et en diffère d'environ 



Orbene, mentre oggi si è in possesso dei ragionamenti usati dal Torri- 

 celli per determinare la posizione del baricentro della cicloide e per calco- 

 lare il volume che essa genera rotando attorno alla propria base, nessuna 

 traccia fa possibile trovare, fra le sue carte, delle indagini da lui compiute 

 per risolvere il secondo dei problemi riferiti dal Mersenne : perciò la que- 

 stione storica sollevata dal Montucla è oggi nello stesso stato in cui si 



trovava quando egli scriveva; tuttavia la prossimità del rapporto \z a 



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quello trovato da Roberval ed il fatto che in molte occasioni Torricelli fece 



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uso del valore n = — , ci sembrano consigliare la massima cautela prima 



di condividere il parere dello storico francese, che, di fronte a quel problema, 

 il faentino abbia « échoué » . 



II. Le dispute di priorità che il Torricelli ebbe più volte a soste- 

 nere con geometri ultramontani lo indussero — quasi egli fosse presago di 

 una prossima fine — a raccogliere gli enunciati delle proposizioni da lui 

 comunicate ai colleghi francesi a partire dal 1643. Così ebbe origine l'in- 

 teressante Racconto d'alcuni problemi che, per merito del Pabroni, si trova 

 da più di un secolo a disposizione di tutti gli studiosi. In questo florilegio 

 di verità, la cui dimostrazione si legge in gran parte nelle carte da lui re- 



i 1 ) Histoire des mathèmatiques, toni. II. nouv. éd. (Paris, an. VII), pag. 60. 



