— 415 — 



litte, meritano una speciale attenzione due paragrafi di natura esclusivamente 

 aritmetica. 



Nel XXIV è affermato essere primi tutti i numeri della forma 2 2 ™ + l. 

 Tale asserzione è notoriamente errata, dal momento che, come osservò Eulero, 

 2 32 -\- 1 è un numero composto; ma essa viene di solito attribuita a Fermat, 

 perchè la si legge, sia pure sotto forma dubitativa, in una lettera da lui 

 diretta a Frénicle nel corso dell'anno 1640 ('). Ora siccome su tale argomento 

 non si trova neppure una sillaba nei mss. torricelliani, così si rimane titu- 

 banti nel decidere se si sia in presenza di una coincidenza fortuita, oppure 

 di una nuova prova di comunicazioni scientifiche fra l' Italia e la Francia. 



Aggiungiamo che il § precedente, il XXIV, del succitato racconto con- 

 tiene invece l'enunciato di una difficile questione sulla costruzione di trian- 

 goli in numeri, di cui il Torricelli non parla altrove e che soltanto ai giorni 

 nostri ha ricevuto una soluzione esauriente ( 2 ). 



* 



Gettando uno sguardo d' insieme alla produzione geometrica torricelliana, 

 si deve ammirare la profonda conoscenza che egli aveva dei metodi escogi- 

 tati dagli antichi matematici e da quelli che prelusero alla comparsa del 

 calcolo infinitesimale, nonché la disinvoltura, oggi sorprendente, con cui egli 

 sapeva servirsi degli uni e degli altri per investigare figure già note o sug- 

 geritegli dalla sua fervida fantasia. Certamente troppo sovente ci si trova 

 di fronte a semplici abbozzi, cosicché nulla autorizza a sentenziare che cosa 

 egli avrebbe affidato alla stampa, che cosa invece egli giudicasse (come sta 

 scritto in un punto dei suoi mss.) « fatica buttata via », e tanto meno quale 

 sarebbe stata l'architettura degli edifici che egli avrebbe eretti con i ma- 

 teriali assiduamente raccolti. Nè è possibile decidere se, ove egli fosse vis- 

 suto, nelle fasi ulteriori della propria esistenza, avrebbe tenuto fede alle 

 direttive scientifiche alle quali sempre si attenne o se, per converso, i nuovi 

 metodi, che appunto allora stavano maturando, con la loro travolgente po- 

 tenza, non avrebbero impressa una novella orientazione a tutta la sua men- 

 talità: gravi e ponderosi problemi che lasciano titubanti e pensosi, rinno- 

 vando oggi il lancilante cordoglio da cui furono colpiti coloro che assistettero 

 alla inaspettata fine del geniale investigatore, i quali, ancor meglio di noi, 

 erano in grado di misurare, quante speranze, una morte improvvisa, aveva 

 per sempre infrante. Allo stato delle cose, egli ci si presenta come ultimo 

 rappresentante di un indirizzo scientifico tramontato forse per sempre, come 

 autore di Memorie di squisita fattura che saranno sempre cagione del più 

 elevato godimento per tutti coloro che sono in grado di comprendere e gu- 

 stare la bellezza di cai è ricco qualunque lavoro di puro ragionamento. 



(M Omores di Fermat, éd. Tannery et Henry, toni. II (Paris, 1894), pag. 206. 

 ( a ) M. Cipolla, / triangoli di Fermat ed un problema di Torricelli (Atti dell'Ac- 

 cademia Gioenia, ser. V, toni. XI, 1918). 



