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dal triangolo OPQ si ha 



r 2 = x 2 -f- R 2 — 2xB, cos a , 



ia cui 



e quindi 



x 2 + R 2 



COS il = — 



2xR 



A dm 



Chiamando d¥ il flusso di azione che emette la particella dm in to- 

 tale e che riesce ad uscir fuori dalla sfera, esso sarà dato dall' integrale di 

 questa espressione, esteso tra i limiti R -f- r ed R — r. Si ha quindi 



dF ^_idm r~t V-, ->\ 

 4r J R+r \ x 2 f 



dx. 



Ed eseguendo l' integrazione : 



k dm. f~ p~ ksc p-nx r o~u.x ~is-r 



Estendendo ai limiti ove è possibile: 

 (10) dF=^[ e -^-"(±+K + r) 



— *-HC*+r> / ±- -j- R _ r | — H (II 2 — r 2 ) j <fcc . 



L'integrale rimasto, di cui sono stati scambiati i limiti di integrazione 

 e mutato il segno, è trascendente e non può ottenersi che sviluppandolo in 

 serie. Il calcolo si complica così, grandemente, ed io non lo riporto, quantun- 

 que, dopo averlo completato, me ne sia servito per le mie esperienze. Si può 

 però evitare tale sviluppo mediante un elegante artifizio di calcolo, come 

 mi ha suggerito gentilmente, il collega prof. Fubini. 



Chiamo intanto dm, non la sola massa contenuta nel punto P (fig. 3), 

 ma quella di uno strato sferico di raggio r e di spessore dr, giacché gli 

 elementi di questo strato sono tutti nelle stesse condizioni della massa in 

 P. Per cui diremo 



dm. = Ann 2 dr , 



e si avrà 



di? = kn & v r dr [ . . . . come nella (10) . . . . ] . 



