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Ritornando alla espressione (11), si avrà sostituendovi le quantità (12) 

 e (13), 



*™ e ((H H 2_t ~H 3 ~IF H i_ H»~2H» + * \H* 2H* / ) 

 Riducendo e ponendo RH=^, si ha finalmente: 



(14) F = kn R 3 j I - -L -f ( -1 + -L\ ì . 



A questa graudezza sarebbe dunque dovuta l'azione gravitazionale al- 

 l'esterno della sfera. La massa apparente di questa si ottiene sopprimendo 

 il coefficiente k (la costante universale di attrazione) e cioè 



(15) M a = tx t) v R 3 1 come nella (14) 



Dicendo ora 



(16) ^^Ij come nella < 14 ) | ' 

 si ha 



(17) M a = ^7r^R 3 <P = M,*P. 



o 



E poiché 



(18) M a = ^7T& a W, 

 si ha 



(19) ^ = 1? ^ V a = # v V ; » = |*; 



le quali espressioni sono analoghe, rispettivamente, alle altre già scritte per 

 il caso della funzione <t>. 



La massa vera della sfera è sempre espressa dalla (1); ed anche per 

 il caso della funzione si può verificare che: 



Ina «P = 1 , 

 p=o 



cioè che la massa vera coincide con la apparente, se p — , ossia se R è 

 piccolissimo, od li nullo. 



Nella stessa figura 1, si è tracciata la curva *P, che, analogamente 

 alla <P , è stata ottenuta, riportando come ordinate i valori di quella fun- 

 zione, corrispondenti ai singoli valori di p. La curva 9*, come la <P, parte 



