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Meccanica. — Sul molo dei giroscopi asimmetrici pesanti nel 

 caso in cui l'invariante principale S è costantemente nullo. Nota I 

 di Orazio Lazzarino, presentata dal Oorrisp. R. Marcolongo ( ! ). 



In alcune Note precedenti (*), alle quali mi riferisco per la parte bi- 

 bliografica, mi sono occupato della teoria generale dei giroscopi asimmetrici 

 pesanti e dei due casi singolari U= cost. , S^cost. ; in questa Nota 

 studio dettagliatamente, e sempre per via intrinseca, il caso S — , parti- 

 colarmente interessante perchè permette di esaminare da un nuovo ed unico 

 punto di vista i moti di Hess, di Staude, di Mlodzjejowski e conduce ad 

 una esauriente discussione dei moti pendolari considerati anche da Klein 

 e Sommerfeld. 



Essendo questi moti del tipo di quelli di Mlodzjejowski, li dirò « moti 

 alla Mlodzjejowski » e dimostrerò, come conclusione generale del presente 

 iavoro, che « i moti che i giroscopi pesanti, simmetrici o asimmetrici, 

 * possono compiere nel caso S=0, sono moti di Hess, o moti di Staude 

 « o moti alta Mlodzjejowski ». 



Sia a l'omografia d'inerzia del sistema rotante rispetto al punto fisso 0; 

 Sì il vettore della velocità istantanea di rotazione attorno ad 0; g = G — 

 il vettore del baricentro G del giroscopio; gl'invarianti di Hess sono defi- 

 niti dalle relazioni [loc. cit. (a)'] 



(1) S = g X aSÌ , 2T = Sì X aSÌ , 2U = aSì X aSì , 



dove il vettore aSÌ rappresenta il momento, rispetto ad 0, dell'impulso del 

 sistema. La condizione S — esprime evidentemente che « durante il moto, 

 e il momento, rispetto al punto fisso, dell'impulso, si mantiene normale 

 « al vettore del baricentro ». 



Un giroscopio sarà detto * planare » quando il suo baricentro si man- 

 tiene, durante il moto, in uno dei piani principali d' inerzia relativi al punto 

 fisso; se, oltre a ciò, soddisfa alla nota relazione di Hess fra i parametri 

 di massa, sarà chiamato « giroscopio di Hess » ; se, infine, non soddisfa ad 

 alcuna delle dette condizioni, sarà detto « giroscopio generale » . Nel giro- 

 scopio planare, il cono degli assi permanenti di rotazione {cono di Staude) 

 degenera in due piani che saranno chiamati « piani di Staude » e sarà 



(') Pervenuta all'Accademia il 26 ottobre 1919. 



( 2 ) 0. Lazzarino: a) Questi Rendiconti [1* sera. 1919, pp. 325 e ,341]; b) id. 

 2° sem. 1919. 



