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ed esprime che « durante il moto, l'asse di rotazione si mantiene orizzon- 

 ta tale, mentre il baricentro del giroscopio oscilla in un piano verticale, 

 « cioè il giroscopio oscilla attorno ad un asse orizzontale come un ordi- 

 ti nario pendolo composto » ( 4 ). 



Se poi si tratta di un giroscopio simmetrico rispetto ad un asse, 

 ad es. (9k, allora, indicando con A,B,C i momenti principali' d' inerzia- 

 rispetto al punto (isso e supponendo A = B, si può soddisfare alle (17') 

 ponendo 



(20) uXk = , n = k , ft»'4=0. 



Infatti, osservando che in questo caso l'omografia d'inerzia assume la 

 forma ( 5 ) 



(21) a = A + a.#(k,k) 



dove a è numero reale, si deduce, tenendo conto della prima delle (20), 

 au = Au -f- # • u X k . k = Au 



e quindi sussiste il ragionamento fatto per il caso precedente e si conclude 

 che « nelle ipotesi (20) i giroscopi pesanti, simmetrici rispetto ad un 

 « asse, compiono dei moti pendolari attorno ad un esse orizzontale, come 

 « un ordinario pendolo fisico ». 



Bisogna però osservare che, per la condizione u X k = , l'asse Ou. 

 di oscillazione può coincidere con una qualunque delle rette che passano 

 per e giacciono nel piano degli assi uguali d'inerzia; perciò in questo 

 caso si ha che « gli assi di oscillazione dei moti pendolari formano un 

 « fascio di rette die ha per centro il punto fisso e per piano quello degli 

 « assi, eguali d'inerzia » . Tuttavia, poiché per ciascuno dei detti assi il 

 giroscopio è planare, questi moti possono chiamarsi, come quelli preceden- 

 temente considerati per i giroscopi asimmetrici, « moti alla Mlodzjejowski ». 



Dopo ciò, si può concludere che « quando le equazioni (10) non sono 

 « fra loro indipendenti, fra i moti possibili vi sono certamente i moti 

 « alla Mlodzjejowski » ( 6 ). 



Eesta ora da vedere se, oltre questi, siano possibili, nel caso conside- 

 rato, altri moti. 



( 4 ) Se fosse od' — , cioè a» = cost, si avrebbe, per la (19), ki/\g = 0, cioè: « du- 

 « raute il moto, il baricentro del giroscopio resterebbe sulla verticale e attorno a questa 

 «il girosc ipio ruoterebbe con moto uniforme; si ricadrebbe perciò nel caso di Staude, 

 « già studiato «. 



( 5 ) Cfr. 0. Lazzarino, questi Rendiconti, 2 S sem. 1917, pag. 234. 



( 6 ) B. K. Mlodzjejowski, Arbeiter der phys. Section der Freunde der Naturkunde in. 

 Moskau, 7, pag. 46 (1894). 



