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si è ottenuto dalle (20), che « anche le ipotesi (33) conducono ai moti 

 « alla Mlodzjejowski » . 



Avendo così dimostrato che « la coesistenza delle condizioni (16) e del- 

 l'ipotesi w' =|= conduce necessariamente ai moti alla Mlodzjejowski», si 

 può concludere che « tutti i moti giroscopici possibili, per eo'=jsO, e 

 « quando le equazioni (1.0) non sono fra loro indipendenti, sono moti 

 « alla Mlodzjejowski ». 



Per «a' = si hanno, come si è già visto, i moti di Staude. 



Nei moti alla Mlodzjejowski, il cono di Staude si spezza in due piani, 

 uno dei quali (primo piano di Staude) contiene il baricentro del giroscopio, 

 e l'altro (secondo piano di Staude), a differenza di quanto accade nel caso 

 d>i Hess, non coincide col piano 5=0. Questo piano, la cui equazione può 

 scriversi ag X u = , taglia i detti piani secondo le rette (9.«g, Oli, di 

 cui la seconda coincide con l'asse di oscillazione del giroscopio. 



8. Determinazione dell'asse di oscillazione nei moti alla Mlod- 

 zjejowski. — Per determinare l'asse Ou di oscillazione, possono servire 

 le equazioni 



(35) ag X u = , «n A g X il = , Il X li = 1 



che, nel caso in esame, sono tutte indipendenti fra loro. Da esse si deduce, 

 con procedimento noto [v. loc. cit. ( 2 ) a) pag. 328], la relazione 



(36) ag X («u A g) A u . u = ag A («u A g) 



la quale permette di determinare il vettore u, essendo, per l'indipendenza 

 delle (35), 



(37) agX(auAg) Au + O. 



Tale condizione non è soddisfatta nell' ipotesi particolare 



(38) «u A g = 



la quale però non è compatibile con la condizione «uXg = 0, trovata 

 necessaria per l'esistenza dei moti alla Mlodzjejowski. Da ciò si deduce che 

 « quando il momento, rispetto al punto fisso, dell'impulso è parallelo al 

 « vettore del baricentro, i moti alla Mlodzjejowski non sono possibili » . 



Non è però escluso che, in questo caso e per un giroscopio generale, 

 possano sussistere delle rotazioni permanenti attorno alla retta di equa- 

 zione (38), la quale appartiene al cono di Staude. 



