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raggio della sfera «, potremo scrivere 



r = V (x -W + (y«- ri* + (*„ - £) 2 = 



L Po ?0 J 



per cui, per q tendente all' infinito, si può sostituire ad r 



Qo + «•£ 4- M + y C , 

 ed il limite dell'argomento (2), per g = co , sarà 



Affinchè, ora, una vibrazione originata nel supposto punto infinitamente 

 lontano sia percepibile nel punto (£ , j? , £"), al finito, è necessario che la 

 forza viva corrispondente sia infinita e dell'ordine di grandezza di r*, 



a 



ossia che — sia finito. Poiché, poi, al variare di (£ , rj , £") , restando 



sempre al finito, — varierebbe di quantità infinitamente piccole, rispetto ad 



a 



essa, si deve ritenere che, nelle stesse circostanze, il rapporto — rimane 



costante. Quando, dunque, A tende all'infinito nella maniera indicata, la (1) 

 dev'essere sostituita dall'altra formola 



(3) tf = a cos 2tt I — — j 1 1- ó j 



a' essendo una nuova costante. 



Se poi si suppone che A<>, in ogni sua posizione al finito e, quindi, 

 anche al limite, emetta, non una sola vibrazione armonica, ma un gruppo 

 qualunque di tali vibrazioni, al posto della (1), si avrà la formola più 

 generale 



(4) »4 F (-t)' 



F essendo il simbolo di una determinata funzione e C la velocità di pro- 

 pagazione del moto all'interno del fluido; mentre, al limite, per A tendente 

 all' infinito, nelle stesse condizioni di prima, al posto della (3), si avrà la 

 formola 



(5) (p = 4> 1 % — 



c 



3> essendo il simbolo di un'altra determinata funzione. 



