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presenza del cilindro, divengono (a cilindro ridotto e equilibrio ristabilito) 

 coordinate curvilinee dello spazio distorto e ne costituiscono le linee prin- 

 cipali di curvatura. Si può quindi dire — l'esiguità della distorsione ren- 

 dendo espressiva la rappresentazione euclidea — che le linee principali di 

 curvatura risultano dirette radialmente, assialmente, secondo il parallelo. Le 

 curvature principali variano tutte in ragione inversa del quadrato della di- 

 stanza (geodetica) dell'asse: quella corrispondente alle giaciture normali al- 

 l'asse è di un ordine di grandezza inferiore alle altre due, e può trascurarsi 

 di fronte ad esse che (nello stesso ordine di approssimazione) riescono eguali 

 ed opposte. 



La forza d'attrazione è tutta radiale (cioè diretta secondo la linea r, 

 verso l'asse), come nella teoria ordinaria; però l'intensità non è rigorosa- 

 mente proporzionale all' inversa della distanza (geodetica) dall'asse, bensì ad 

 una potenza lievissimamente superiore a — 1. 



La velocità della luce V varia proporzionalmente a r h (§ 4), ma, stante 

 la piccolezza di h in eventuali esperienze di laboratorio (cfr. il § 6), non 

 vi è da sperare, nemmeno coi mezzi odierni dell'ottica, di rendere questa 

 variazione di V accessibile a controllo diretto. 



1. — Richiami — Linee isometriche e loro proprietà generali. 



Le soluzioni binarie esplicitate nella Nota precedente corrispondono 

 a ds 2 statici del tipo 



(1) Vie* di 2 — di 2 , 



dove V rappresenta una costante avente le dimensioni di una velocità, e il 

 quadrato dell'elemento lineare di spazio ammette la forma canonica 



(2) di 2 = e- 2 * j e- x (dr 2 + dz 2 ) -f- r 2 dx 2 3 { : 



v(r , s) designa un generico potenziale simmetrico, cioè un integrale parti- 

 colare qualunque dell'equazione 



0, 



e A è subordinatamente definita, a meno di una costante additiva inessen- 

 ziale [cfr. il | 4 della Nota prec], dall'equazione ai differenziali totali 



(4) 



(~òv ~òv\ 

 Vi = — . v 2 = — ) . 



Si deve limitarsi a valori positivi di r, mentre s e x ?J possono assumere 

 valori reali qualisivogliono. 



