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4. — Potenziale statico — Forza del campo. 



Designando al solito con V 2 il coefficiente di di 2 nel ds* einsteiniano, 

 si ha da (1) e (7') 



/ r V h 



donde il potenziale statico — |V 2 . Questo è funzione della sola r; quindi 

 la forza è tutta radiale (si intende diretta secondo le linee r). L'elemento 



d'arco delle linee r essendo e x ~ H dr, ossia, a norma della (10), f — \ dr, 



si ha, per la componente della forza nel senso delle r crescenti, 



.2 



n-l 



dr 



rg* -1 / r \ s 

 r n \ r e / 



Dacché tale componente è negativa, la forza è diretta verso l'asse; 

 mettendo in evidenza la distanza geodetica a norma della (11), si ha per 

 l'intensità F l'espressione 



n q\qJ 



dove 



(17) 



designa evidentemente la distanza geodetica per r = r . 



La (16) mostra che la forza varia proporzionalmente alla potenza 



2h 



— IH della distanza geodetica dall'asse. 



1 lì 6 



5. — Prima approssimazione. 



Ricordo dalla Nota 1 (') (§ 8) che, in prima approssimazione, il ds 2 

 che conviene ad un campo newtoniano di potenziale — Vo/, dove V rap- 

 presenta la velocità della luce in quei posti del campo in cui y = Q ( 2 ), 

 ha la forma 



(18) V 2 (ì + 2y)^ S! — (1 — 2y)^g 



con dl Q euclideo. 



H In questi Rendiconti, voi. XXVII (2° sera. 1917), pp. 307-317. 



( 2 ) A vero dire, nella citata Nota I, si fa l'ipotesi specifica che y si annulli all' co 

 e che ivi la velocità della luce V abbia il valore c che le compete in assenza d'ogni 

 circostanza perturbatrice. 



