RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze tìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 16 febbraio 1919. 

 F. D'Ovidio, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Geometria assoluta degli spasi curvi. Nota II 

 di Tommaso Boggio, presentata dal Corrispondente R. Marcolongo. 



7. Dimostriamo ora il teorema di Schur. Posto: 



\ A(d,(f , Q) = óQX(Sd ì Q — d 2 óQ) , 

 ^ / f t {d , <J, Q) = dQ 2 . SQ 2 — (UQXóQ)* , 



per la curvatura 3i-a,s secondo la giacitura determinata da dQ,óQ abbiamo 

 trovato (form. 15 del § 6): 



Supponiamo che in ogni punto Q di C n la di sia indipendente da d 

 e ó, cioè non vari (per uno stesso Q) con la giacitura considerata. In 

 tale ipotesi, per la curvatura 3i in Q si ha: 



cioè 3i è funzione soltanto di Q. La curvatura nel punto Q-\-d'Q sarà 

 data da: 



