prefazione idrodinamica e che cioè essa è atta ad individuare in A una cor- 

 rente C stazionaria irrotazionale del liquido stesso ed avente la parete rigida 

 per linea di flusso. 



Perciò, ove accanto al moto provocato dal vortice si consideri quello 

 di una corrente fittizia C, il primo moto e quello del vortice stesso (è di 

 quest'ultimo soltanto che mi occupo) si possono esprimere ed in modo sem- 

 plice mediante gli elementi del moto fittizio di C. 



Ne segue che per tutti quei campi A, pei quali è stata determinata 

 una corrente C, risulta senz'altro determinato il moto di un vortice punti- 

 forme nei campi stessi. Indipendentemente poi dalla configurazione del campo, 

 mi è fàcile stabilire un raffronto tra le linee di fl-..sso di C e le traiettorie 

 del vortice, e mettere in evidenza che nelle eventuali posizioni d'arresto di 

 questo le sue traiettorie devono avere un contatto con le linee di flusso 

 di C. La stabilità dell'arresto dipende dal comportamento della curvatura 

 di quest'ultime linee. 



11 vortice, inoltre, si muove come se appartenesse ad una corrente vor- 

 ticosa stazionaria, lungo ciascuna linea di flusso della quale la rotazione della 

 velocità si conserva costante. 



In una prossima Nota riprenderò la stessa questione facendo intervenire 

 la corrente C non più in modo fittizio, ma studiando la effettiva sovrappo- 

 sizione del suo moto a quello del vortice. 



1. Riferiamo i punti di A ad un sistema ortogonale cartesiano sini- 

 strorso , x , y e poniamo z = x -{-iy . Il campo A si può rappresentare in 

 modo conforme sul semipiano Y _> della variabile complessa Z = X -f- ?T, 

 facendo corrispondere, a due a due, tre punti del contorno dei due campi. 

 Sia Z = Z(s) la relazione analitica che permette il passaggio da A al se- 

 mipiano ed / l' intensità del vortice. Il moto di questo è definito dalla se- 

 guente funzione di corrente : 



fissata una determinazione pei logaritmi, x ed y essendo le coordinate del 

 vortice ( 1 ). 



Sia <p il potenziale cinetico di una corrente C, xp la funzione di cor- 

 rente: quest'ultima cresca indefinitamente lungo una generica linea g> = cost. 

 a partire dal valore xp = sulla parete rigida e si fìssi una determinazione 

 per (p. Come è noto, g> -\- iiff è funzione analitica di g, y> -f- ity = f '(*) » 

 tale che, u e v essendo le componenti cartesiane della velocità V di C , 



(1) 



tff*(a , y) mm — j log Y(x , y) — log 



(2) 



, = u — iv = w . 



df 



(*) Loc. cit. (') a pag. 191. 



