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consente di rappresentare il campo C* nella striscia S* : .< xp* <_ 1 , 

 — oo < y>* < -J- oo , di guisa che riferendosi nuovamente al campo C, per 

 mezzo della s = hs* , al fondo e al pelo libero del canale corrispondono 

 in S* rispettivamente le rette xp* = e xp* = 1 . 



Riferendoci senz'altro alla striscia S* conviene trasformare l'ultima con- 

 dizione del n. 4; basta notare che per xp* = \ dev'essere [n. 5 1 e 4]: 



\w\ \w*\ v* 

 per cui la condizione in discorso può scriversi : 



• , . j log V* 8 . e* ìY*> . „ v* rt , 

 2c + « ~ h 1 7 + *Q = • S0 P ra l • 



6. Sul fondo # = dev'essere v = e quindi -u*=0, per cui è 

 y* = per xp* = , 



cioè la funzione w* = u* — iv* è reale sull'asse reale del piano g>* -\- ixp*. 



In base al principio di Schwarz. è consentita la continuazione analitica 

 della funzione vi* nella striscia S'* : — 1 <. xp* < , — oo <. 9* <. -|~ 00 ♦ 

 immagine riflessa di S* rispetto all'asse reale. Per cui, se in un generico 

 punto (p* -J- ixp* di S* è 



w*(t ; g>* -\- ixp*) = u* — iv* , 



nel punto y>* — ixp* , simmetrico del primo rispetto all'asse reale, si ha 

 w*(i ; cp* — ixp*) = u* -f- tv* . 



Da queste si ricava, riferendosi ai punti di l ove xp* = 1 , 



V** = «;*(/ ; 9)* + i) . w*(t ; 9»* — i), 

 2v* = ( 1 1 



V** f sp* + «) w*(t\(f* — i))' 



l'ultima relazione del n. prec. può scriversi pertauto: 

 2c -\- c — log Vw*{t ; 9* -J- . w*(t ,g>* — i) > + 



