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di Sì (nel suo interno o sul contorno) per il quale, la derivata, nel senso 

 definito al n. 3, non sarebbe inferiore a L n -{- e . 



5. Dopo i teoremi del n precedente, volendo dunque dimostrare l'egua- 

 glianza du due funzioni additive S^t) e S s (t) delle porzioni regolari x di 

 un dominio regolare e chiuso Sì, basterà limitarci a stabilire l'eguaglianza 

 delle derivate, nel senso definito al n. 3, di S, (t) e di S t (r) in ogni punto di Sì . 



Ciò parmi rappresentare una notevole semplificazione, per le dimostra- 

 zioni, in confronto a quelle che si dovrebbero fare per assicurare l'eguaglianza 

 delle derivate nel senso più esteso definito al n. 1. 



Le funzioni S(t) delle porzioni regolari t di Sì, aventi derivata nel 

 senso del n. 3, formano una classe probabilmente più estesa di quelle aventi 

 derivate nel senso del n. 1. Si vede subito però, in Virtù del teorema della 

 media del n. 4, che se una funzione additiva S(x) ha, in ogni punto di Sì, 

 una derivata nel senso definito al n. 3, e se questa derivata è una funzione 

 continua in Sì, la S(t) ha anche derivata (la medesima) nel senso definito 

 al n. 1. 



Geologia. — Tracete di vaste glaciazioni antiche' nei Monti 

 della Duchessa (Abruzzo Aquilano). Nota dell' ing. Camillo 

 Crema., presentata dal Socio C. F. Parona. 



Quel tratto della catena dei Monti della Duchessa compreso fra la pia- 

 nura di Avezzano, la valle Amara e l'altipiano di Rocca di Mezzo presenta 

 un intreccio di valli anguste e profonde e di aride cime a precipitosi ver- 

 santi, che ne fanno uno dei punti più selvaggiamente pittoreschi dell'Abruzzo 

 Aquilano. Nell'apparente disordine orografico è però facile riconoscere un nodo 

 centrale, l'erta giogaia del Costone (2237 m.), dal quale si irradiano cinque 

 giganteschi contrafforti, facienti capo ad altrettanti gruppi montuosi, che cul- 

 minano rispettivamente nei monti Velino (2487 m.), Morrone (2266 m.), 

 Puzzillo (2177 m.), Rotondo (2062 m.) e della Magnola (2223 m.). 



Quest'accidentata regione è essenzialmente costituita da calcari appar- 

 tenenti a due piani del Cretacico, il Cenomaniano ed il Turoniano, fra i 

 quali s'interpone, come dovunque nell'Appennino il Mesozoico superiore com- 

 paia colla facies così detta abruzzese, l'orizzonte a Requenia parvula Costa 

 e Monopleura Schnarrenbergeri Par., sede di numerosi ed importati affio- 

 ramenti di bauxite. Su questa impalcatura non si hanno, pare, altri terreni 

 d'origine marina fuorché quelli della nota formazione calcareo-marnoso-are- 

 nacea del Miocene medio, così diffusa nell'Appennino. I calcari miocenici 

 s' incontrano qua e là in placche più o meno estese, ma non hanno impor- 

 tanza che nei monti prossimi alla pianura, nei quali compaiono associati alle 

 arenarie; queste poi formano una lunga striscia nella Conca di Rocca di 



Rendiconti. 1919, Voi. XXVIII, !• Sem. 31 



