RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 27 aprile 1919. 

 F. D'Ovidio, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DÀ SOCI 



Matematica. — Sopra un tipo di equazioni integro-diferen- 

 ziali. Nota II di Attilio Veroerio, presentata dal Socio Tullio 

 Levi-Oivita. 



1. Riprendiamo l'equazione integro-differenziale 

 (1) u(s , t) == h(s , t) -f l | ' K(s . r) h(r . t) dr 



e lasciamo cadere l'ipotesi, posta nella Nota precedente, ehe la funzione 

 K(s,t) sia simmetrica, ponendo invece per essa la sola condizione di essere 

 limitata e continua per egni O^s^l. — t — 1 . 



Ammettiamo inoltre che tanto la u(s,t) quanto le sue derivate parziali 

 rispetto a t di tutti gli ordini siano continue entro il suddetto rettangolo; 

 e che si abbia, qualunque sia n, 



V «(».<) ^ 



essendo m un numero tìuito e positivo. 

 Ri verifica con facilità che la seria 



u( S , t) ■ + 1 r ?• (« . o ( c* . o - j t Zn(* . f) ^ « (r . o *■ ) 



soddisfa formalmente la (1); essa però non potrà essere una soluzione ef- 

 fettiva sa non nel caso in cui sia convergente ed integrabile termine a ter- 



Rkndiconti. lfll-9, Vói. XXVIII, V tem. 8." 



