si ricava l'equazione del moto 



(1) («à)' = kAg 



che equivale al noto sistema di Euler (*). Tenendo presente che (v. A. V_ 

 Gh, T. Il, pag. 1) 



a = Sì A a — a . Sì A 



la (I) può anche scriversi 



(I') aSÌ' + SÌ A«£ = k Ag. 



Il fatto che il vettore unitario k è /isso dello spailo si traduce nel- 

 l'equazione 



(II) k' = 



la quale può sostituire il solito sistema delle equazioni di Poisson ( 2 ) 



Le equazioni (1) e (II) ammettono notoriamente (A. V. G., T. IL pag. 10) 

 i tre integrali 



(2) ^'Xk = /i-T 



(3) a.QXk = & 



(4) kXk = l 



dove h e k sono costanti d' integrazione e T è l'energia cinetica del sistema. 



Le equazioni (2) e (3) rappresentano rispettivamente X integrale delle 

 forze oive e quello delle aree, e la (3) esprime anche che « durante il 



C) 0. Lazzarino, Interpretazione cinematica e realizzazione meccanica del problema 

 di Sofìa Kowalewski relativo al moto di un corpo rigido pesante intorno ad un punto 

 fisso [Rend. della R. Acc. di Napoli, voi. XVII, a. 1911]. 



( 2 ) Per ottenere sotto forma assolili a l'equazione che equivalga, anche formalmente, 

 alle note equazioni di Poisson, basta osservare che se li e X sono rispettivamente un vet- 

 tore ed una isomeria vettoriale, ad invariante terzo positivo, funzioni del tempo, si ha 

 notoriamente [cfr. C. Burali-Forti, / moti relativi nel calcolo assoluto, Rend. della R. 

 Acc. dei Lincei, voi. XXVI, 1° seni. 1917] 



dove il 1° termine del 2° membro rappresenta il vettore che di solito, ma inesattamente, 

 è chiamato « derivata di il rispetto agli assi mobili Osservando ora che, essendo k 



fisso nello spazio, si ha k' = e ponendo A ^ — (k') , si ottiene dalla {a) l'equa- 



zione 



(b) (k') = k/\i2 



che equivale, anche formalmente, alle equazioni di Poisson. 



Poiché questa forma (b) portava nel seguito delle inutili complicazioni, ho preferito, 

 sostituirla con l'altra k' = che sostanzialmente equivale a questa. 



