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tipografici e della carta VA., anonimo è tratto a concludere, che l'Italia è 

 stata esente dalle restrizioni dovute alla guerra, che hanno tanto ostacolato 

 le pubblicazioni inglesi. Della opportunità e della legittimità di questa osser- 

 vazione lascio giudici i lettori. Quanto a me rimango perplesso, non sapendo se 

 l'A. abbia voluto far risaltare un contrasto fra la bellezza esterna del libro 

 e la povertà del suo contenuto, ricorrendo in pari tempo ad un impertinente 

 ed ingiusto apprezzamento (contro il quale protesterei con tutta l'anima) dei 

 sacrificii compiuti in Italia durante la guerra; oppure se non si tratti che 

 di un motto di spinto di mediocre buon gusto, fatto ad imitazione di certa 

 arguta risposta attribuita al celebre maestro Rossini, e che tutti in Italia 

 conoscono. 



Matematica. — Questioni numerative e loro significato nella 

 geometria sopra le curve algebriche. Nota del Corrisp. Federigo 

 Enriques. 



1. In un corso di Lezioni tenuto all'Università di Bologna, l'anno 

 1897-98, ho porto una dimostrazione dell'invarianza della serie canonica ( J ) 

 g%fì.<> che si fonda sulla considerazione di una certa serie covariante di una g r n , 

 cioè della serie (che ho chiamata « jacobiana ») a cui appartengono i gruppi 

 dei punti doppi delle g' n contenute nella g r n . Si ha infatti, designando con 

 \a\ e \b\ due serie diverse, date sulla medesima curva, e con \ ctj\ e | b)-\ 

 le loro jacobiane : 



| Qj — 2a | = | bj — 2b | , 



onde \aj — 2a\ costituisce una serie invariante per la curva data, che è 

 poi (per una curva piana d'ordine m e di genere p) la g$p\ segata dalle 

 curve aggiunte d'ordine m — 3. 



Ora l'idea fondamentale di questa dimostrazione si può estendere in 

 varie guise. Ogni qualvolta si costruisca sulla curva un gruppo di punti 

 covariante di una g\ o g r n (ovvero anche di più serie di certe dimensioni) 

 si è condotti a considerare una serie lineare covariante della serie completa 

 che contiene la g„ (ovvero delle serie complete contenenti le date). E di- 

 verse considerazioni, sulle quali non mi indugerò in questa Nota, mi hanno 

 indotto a riconoscere un fatto generale che — senza ricercarne qui una di- 

 mostrazione — formulerò quale 



Principio euristico. Le serie lineari che si possono definire sopra 

 una qualsiasi curva di genere p , come covarianti razionali di serie date, 



(') Cfr. il Programma pubblicato nel Bollettino di bibliografìa e storia delle scienze 

 matematiche ("Aprile 1899) e (per le superficie) Atti R. Acc. Torino, 1901. Cfr. pure Me- 

 morie R. Acc. Bologna, 1914. 



