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5. La formula che dà il numero dei gruppi di r -jrì punti comuni ad 

 una g r n e ad una g' m è quella appunto da cui Castelnuovo ha dedotto un 

 criterio perchè uua g s m sia contenuta in una cf n speciale, criterio che con- 

 duce immediatamente al teorema di Riemann-Roch. L'idea fondamentale 

 consiste nell'osservare che l'espressione indicata dalla detta formula non può' 

 diventare negativa per due serie gH e g' m che non abbiano infiniti G r +i co- 

 muni. E l'osservazione resti ugualmente giustificata rispetto al nostro me- 

 todo di deduzione della formula, come per quello adoperato dal Segre o dal 

 Castelnuovo. 



Nelle lezioni di Geometria sopra le curve algebriche, che ho tenuto 

 quest'anno all' Università di Bologna, accanto allo sviluppo della teoria se- 

 condo il metodo di Brill e Noether, ho spiegato anche quello che si basa sul 

 metodo accennato, traducendo i ragionamenti iperspaziali in linguaggio inva- 

 rianti vo e semplificandoli in qualche punto. I due sviluppi troveranno posto 

 ugualmente nel terzo volume del mio trattato sulla Teoria geometrica delle 

 equazioni e delle funzioni algebriche, a cui sto attendendo con la collabora- 

 zione del dott. Chisini. 



Balìstica. — Alcune osservazioni sui problemi della bali- 

 stica esterna. Nota del Oorrisp. Guido Fubini. 



Mi sia permesso ritornare brevemente su alcune mie vecchie Note ( 1 ) 

 a proposito di una recente pubblicazione ( 2 ). Con le seguenti righe io non 

 inizio però una polemica, che, per parte mia, ritengo chiusa con questa 

 Nota. Io mantengo integralmente tutte le considerazioni dei miei lavori 

 citati. 



(') Alcune forinole di balistica ecc. (questi Eendiconti, 4 febbraio 1917). Osserva- 

 zioni sul calcolo della traiettoria di un proietto (ibidem, 18 febbraio 1917). Citerò 

 queste Note rispettivamente con (A) o con (B). 



Il prof. Terracini però mi comunica che nel problema, cui si riferisce la Nota A, 

 non sempre è lecito trascurare le variazioni si densità dell'aria e che perciò sarebbe 

 opportuno aggiungere nella formola trovata il termine corrispondente a tale variazione. 



(') E. Cavalli, Contributi necessarii al progresso della balistica (Rivista di arti- 

 glieria e genio, voi. I, 1919). Citerò con (C) questo lavoro. Esso contiene anche una filza 

 di attacchi non alle mie formole, ma al loro autore. Non me ne occupo sia perchè non 

 interessano per niente me, e ancor meno il lettore, sia perchè affatto estranei alla invo- 

 cata serenità della discussione scientifica. Non mi occupo neanche di altri punti di nes- 

 suna importanza, per cui lascio senz'altro giudice il lettore: p. es. che Charbonnier, e 

 quindi io, chiamiamo impropriamente problema di Eulero il problema relativo al caso 

 che la resistenza dell'aria sia proporzionale alla potenza della velocità. Secondo il 



C. Eulero si sarebbe soltanto occupato del caso n = 2! Veramente secondo il (C) io non. 

 conoscerei poi neanche l'esistenza di uno Charbonnier!! 



