stessa verticale, compensando l'errore così commesso con opportune variazioni 

 dell'altro parametro. E se, per le ragioni sn esposte, non si può applicare 

 questo metodo di seconda approssimazione, non resta che da applicare uno 

 dei metodi che l'analisi offre per l'integrazione approssimata di una equa- 

 zione alle derivate ordinarie: p. es. usare la tabella del Siacci per la fun- 

 zione ritardatrice, sostituendo all'equazione dell'odografa una equazione alle 

 differenze finite, oppure applicare il metodo da me ricordato, a cui Cranz 

 ricorse per calcoli numerici: per notizie in proposito, che il critico mi chiede, 

 si cfr. neWFncyclopéd/e des Sciences Mathém. (tomo 4, voi. 6, fase. 1), 

 l'articolo di Cranz ed E. Vallier. 



Matematica. — Ijeneralìzzazione di un teorema del signor 

 Humbert. Nota della sig\ na dott. a Concetta Baciti, presentata dal 

 Socio Castelnuovo. 



• Uno dei più notevoli contributi del sig. Humbert alla teoria delle su- 

 perficie iperellittiche consiste nell'aver caratterizzato la struttura del gruppo 

 costituito dalle trasformazioni birazionali di una superficie iperellittica in 

 se. stessa, nell'ipotesi che questa superficie sia pura (cioè appartenga a una 

 matrice riemanniana pura) e abbia l'indice di moltiplicabilità eguale al ('); 

 nel qual caso, per un teorema dovuto pure al sig. Humbert ( 2 ), anche l'in- 

 dice di singolarità della superficie è uguale a 1. 



Qui vogliamo far vedere come un ragionamento semplicissimo conduca 

 con molta spontaneità a un teorema che generalizza notevolmente la parte 

 essenziale della ricerca dello Humbert ora ricordata. 



Sia V p una varietà abeliana pura della dimensione p con gli indici 

 di singolarità e moltiplicabilità eguali entrambi a 1. 



Allora la matrice riemanniana cui appartiene V p essendo pura e sem- 

 plicemente singolare, è di genere necessariamente pari, e, posto p = 2q, 



mie forinole erano più generali, e concepite in modo nuovo: quello di non prefissare a 

 priori i valori dei parametri, ma di scegliere caso per caso quelli che il calcolo trove- 

 rebbe più convenienti. Pare che questa idea non vada a genio al mio critico, e forse 

 anche che neppure la mia citazione di lavori altrui lo soddisfi! 



(*) G. Humbert, Sur les functions abeliennes singulières [^Journal de Mathématiques 

 pure et aj.pliquées, 5 me sèrie, t. VI (1900), pp. 279-386], pag. 313 e segg. 



( 2 ) Loc. cit. (*), pag. 330. Avvertasi che per tutto quanto si riferisce alla teoria 

 delle matrici riemanniane intendiamo che si tenga presente la Memoria del sig. Scorza 

 contenuta nel t. XLI dei Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Memoria che 

 quando occorrerà citarla indicheremo semplicemente con M. 



