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quindi perchè essi risultino coniugati occorre e basta che sia: 



1,2 1,2,3 1,2.3 , , 



( 2 ) I X I (- D^~ + *» «. ...i n b h ..j n *?* xf* ... =0 



k k i i i i 1 ft 1 n 



dove A,' è 1 o 2 secondo che A* è 2 o -1 . 

 Osservando ora che è: 



L(-l)*'af < :> = - % , s 



dove con quj s indichiamo il minore di 2° ordine formato colla colonna i ò ma 

 e j t ma della matrice 



! ~U) r <») -.(1) 

 j Jj\ tl/ì ^3 



i ~(2) -.(«) 



et-2 **'3 



la (2) si può scrivere 



1,2,3 1,2,3 



Ma è 



<?11 = #22 = ?33 = 



e le (?t3 1 ?3i i ?i2 soao ^ coordinate dela retta AB, dunque l'equa- 



zione dell'inviluppo richiesto può scriversi: 



(4) I(-l) r ^,..i^J,.,„^-^ t = 



dove il sommatorio è esteso a tutte le w-ple ordinate 



Uh j\ k) , (ù jt it) , ... , 



che si ottengono ponendo per ciascuna delle terne (i s j s l s ) una qualunque 

 permutazione senza ripetizione degli indici 1 , 2 e 3 e v indica il numero 

 delle inversioni che presentano le n coppie (i s j\) rispetto alle coppie (23), 

 (31), (12) prese come coppie fondamentali. 



2. La (4) mostra che: 



Le rette del -piano considerato secanti le curve Ci e C 2 in gruppi 

 di punti coniugali costituiscono, in generale, un inviluppo K della classe n. 



Diciamo in generale, perchè può bene avvenire che ogni retta del 

 piano sechi d e C 2 in gruppi coniugati. 



È quel che avviene per es. se si suppone che sia n dispari e che le 

 curve Ci e C 2 coincidano. In tal caso infatti si può supporre 



