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Indichiamo con -r 1 , —rr i vettori di componenti ( — — — , 



_ dt dt \ dt dt dt f 



ld^i_ (h^ dj^_\ , ^ , j j direzioni; indichiamo con, H il vettore 



\ dt dt dt ) 



che rappresenta il campo magnetico, con (P, e (P 2 i prodotti vettoriali 



vAH , f^AH. Le (3) si potranno scrivere 

 dt dt 



(3)' 



Osserviamo che le (3) o (3)' valgono se si ammette che le forze agenti 

 sugli ioni si possano ritenere costanti durante i loro liberi percorsi ed uguali 

 rispettivamente a e . — e *f J 2 . 



I vettori *P, =* F -f- (P, e ^Pg = F -f- ^2 hanno rispettivamente le dire- 

 zioni li , l z ; ne segue che F . <Z\ e la direzione /j sono in uno stesso piano 

 ed in uno stesso piano sono pure F , <I> 2 e la direzione / 2 . Poiché <Pj e tf> 2 

 sono perpendicolari a / t e l t , avremo anche 



|*P 1 | = iF|cos/,/' , |# t |=»|F|coMt/ 



(f direzione del vettore F). 



Le considerazioni fatte pel caso del campo magnetico nullo, prendendo 

 come base le equazioni (1) (v. il precedente paragrafo), si possono ripetere 

 nel caso di un campo magnetico d'intensità li diversa da zero, basandosi 

 sulle (3). Si giunge così al seguente risultato : 



Gli ioni positivi e negativi che nell'unità di volume prendono parte 

 alla conduzione, mediante i loro urti, trasmettono alla massa del metallo,' 

 nell'unità di tempo, rispettivamente la quantità di moto eNjjFicos/,/ 

 nella direzione l x e la quantità di moto — eN,)F| cos l 2 f nella direzione l 2 ; 

 cioè in virtù degli urti dei detti ioni la massa del metallo contenuta nel- 

 l'unità di volume si può considerare sottoposta alla forza e N, (avente la 

 direzione li) ed alla forza — eN 2 <P 2 (avente la direzione / 2 ). Pei' un con- 

 duttore tenuto a temperatura costante, percorso da correnti permanenti e 

 sottoposto all'azione di un campo magnetico uniforme avente la direzione 



dell'asse z , dalla condizione -f- -\ — — = 0, cui deve soddisfare la 



~ìy ^ 



densità di corrente, si deduce per il potenziale V (prescindendo dall'even- 

 tuale alterazione di proprietà specifiche del metallo che il campo magnetico 

 può determinare) l'equazione ( l ) 



(4) KA i V + K-K)^ = 



dZ 



(') Froda, Remi. Accad. Lincei, 2° .seni. 1916, pag. 106, 



