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scire evidente con soluzioni ulteriormente fino a 50 e più volte allungate. 

 Avremo occasione di ritornare diffusamente in argomento. 



Desideriamo infine porre in rilievo che la prova indicata si presta util- 

 mente e semplicemente per il dosaggio dell'adrenalina — e, del pari, come 

 vedremo, di altri prodotti endocrini — e per controlli estemporanei del- 

 l'attività di sue soluzioni. 



Analisi. — Sull'iterazione di una speciale funzione. Nota di 

 Giulio Andreoli, presentata dal Corrisp. R. Marcolongo. 



1. Recentemente il prof. Pincherle (') ha considerato non più le solite 

 quistioni di convergenza di iterazione, ma, su un esempio particolare, la 

 distribuzione di punti « congruenti » rispetto all' iterazione (iterazione « in 

 grande »). 



In questa breve Nota esamineremo le stesse quistioni rispetto ad un'altra 

 operazione: precisamente la 



(1) y = f(x) =xa^ )/\ — X 2 • j/l — a 2 . 



Si ottiene il risultato che, rispetto al parametro a, vi è un insieme 

 ovunque denso sul segmento ( — 1, -}-l) tale che l'insieme di punti con- 

 gruenti ad uno, comunque scelto, sia formato da un numero finito e costante 

 di punti, in dipendenza del valore scelto per a: in fondo alla Nota vi sono 

 i risultati completi. 



Supposto x , y reali (e quindi \x \ > 1 con \a\ 5: 1), noi vediamo che 

 la curva definita da ( 1 ) è 



(2) y 2 -\-x % — 2xya = (l — a 2 ). 



Se |a|<[l, tale equazione dà un'ellissi, se |a|>l un'iperbole i cui 

 assi sono sulle bisettrici degli assi coordinati. La lunghezza dei semiassi è 



data da: 



1/1 -a ; 11 + « 



rispettivamente sulle rette 



y -\-x = ; y = x. 



L' iterazione avviene su tali coniche. 



2. Chiameremo « conseguente » di un valore x , uno dei due valori x 

 definiti da 



x ì = / (x ) ; 



( J ) Pincherle, Sull'iterazio/ie della funzione se* — a (Hend. E. Acc. Lincei, serie 5*. 

 I 9 sem.. 1919, pp. 337-343. 



