2°. Le molecole fluide, appartenenti alla regione posteriore B, si 

 comportano come se fossero rigidamente collegate con S. 



3°. moto del fluido nella regione A è irro- 

 tazionale; e soddisfa alle solite condizioni all'infinito 

 (in quanto naturalmente vi si tenda senza uscire da A). 



Diciamo e <r 2 le due regioni (anteriore e posteriore) 

 della superficie e del corpo, separate da s. Gli assi di 

 riferimento x , y . s si suppongano rigidamente collegati 

 ad S, coli' asse s diretto come la velocità. Sia / il co- 

 seno dell' angolo, che la normale esterna n, in un punto 

 generico di a x , cr 2 o di S, forma coli' asse s (chiamando 

 esterna, rispetto a ci 1 , la direzione rivolta verso A) ; v<p il 

 potenziale di velocità relativo ai punti di A. 



2. Considero dapprima il caso di un fluido incom- 

 pressibile di densità costante g, e allora </> deve soddi- 

 sfare in A alla equazione indefinita 







m 



H ; 









(1) 



sul contorno a x -f- S alla 

 (2) 



J z <p = Q ('), 



nonché alle condizioni all' infinito. 



Dicendo p k e p B (quesf ultima evidentemente costante) le pressioni in 

 un punto generico di A e di B, si ha sopra 6 



Pa =p B . 



Dacché in tutto lo spazio A la pressione è definita in termini di y dalla 

 relazione 



1 



7' 



(') Abbrevio al solito in J^y e {di'f>Y i trinomi 

 ì'cp 3 a qp . a* 

 ix" òy 2 Dz" \òx J ' 



rispettivamente. 



( 2 ) Rispetto ad assi fissi si avrebbe 



avrebbe 



-^=C-->(^)-r-( — )+( — ) (--^7 



immaginando naturalmente il potenziale q> espresso per £,f],C,t. Ora si può supporre 

 che <jp(? , t] , f ; t) provenga dalla espressione qui considerata (p(x ,y,z), ponendovi x = f, 

 y = ri, « = £ — «;( . Si ha in tal caso 



Dqp j)qp ^op Drp ìq> ùq> 3<r> 

 D| _ òx ' ò>ì ~ dy ' di ~~ òz ' òt ~ ~~ V 7>z ' 

 donde la formula sopra scritta. 



