dove C è una costante, e che nei punti di A situati a distanza infinita le 

 derivate di <p si annullano, si ha 



G = —p[ x \ 



e 



Considerando in particolare un punto infinitamente distante sopra <f, ne 

 deduciamo 



C = ~p B , 



con che la espressione della pressione in un punto qualunque della regione A 

 diviene 



(3) p^Ps+^ik^-^y}- 



Nei punti di à si ha conseguentemente 



(4) (^) 8 -2^ = 0, 



e così in definitiva la incognita funzione <p deve soddisfare alle equazioni (1), 

 (2), (4). Se ó fosse data a priori, le (1), (2) (tenuto conto delle condizioni 

 all' infinito) basterebbero a determinare la y>. Ma ó non è data, e si tratta 

 appunto di determinarla in modo da rendere simultaneamente soddisfatte 

 le (1), (2), (4). Dal punto di vista del rigore matematico inceppiamo qui 

 in una questione di esistenza, che cogli attuali mezzi analitici non si sa- 

 prebbe discutere. Fisicamente la questione di esistenza viene sostituita, e ri- 

 soluta in senso affermativo, dalle ipotesi sopra dichiarate. 



Ciò posto, 1' essenziale per noi si è di osservare che la definizione di y>, 

 in base alle (1), (2), (4), dipende unicamente dalla forma del corpo S, e non 

 dalla velocità v, nè dalla densità q del mezzo. 



Di quà segue immediatamente la legge di Newton. Infatti la resistenza 

 totale K, incontrata dal corpo nel suo movimento, è data da 



R = pyd<J = p A y da l -4- p B y d<s t . 



Ma, p B essendo costante e e, -f- <r 2 costituendo una superficie chiusa, 



p B ydo 2 =— p B y d<s x ; 



