RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



pervenute air Accademia sino al 21 luglio 1901. 



Geodesia. — Un principio fondamentale nello studio delle 

 superficie di livello terrestri. Nota di Paolo Pizzetti, presentata 

 dal Socio Bianchi. 



Si ammette di solito, o tacitamente, o come dato di fatto, nei fonda- 

 menti della Geodesia, che le superfìcie di livello terrestri siano superfìcie 

 chiuse. L' ammissione a priori è arbitraria. La dimostrazione di fatto si fonda 

 sulla presunta possibilità di tracciare una rete di canali che allaccino i vari 

 mari, in guisa che la superfìcie oceanica, prolungata attraverso i continenti, 

 dia, essa stessa, una immagine materiale di una superfìcie chiusa di livello. 

 Ma, oltreché è alquanto arrischiato il considerare, a priori, la superfìcie media 

 dei mari come una superfìcie di livello, questa dimostrazione presuppone la 

 uguaglianza di livello dei vari mari, la quale è bensì molto probabile, ma 

 non è accertata. 



Intendo qui di far vedere come, in modo semplice, si possa dimostrare 

 che le superfìcie di livello sono chiuse, almeno dentro uno spazio che si 

 estende per circa cinque volte il raggio medio terrestre, al di fuori della 

 terra. Gli unici dati di fatto dei quali farò uso sono i seguenti : 



1°. La superfìcie materiale del globo è poco diversa da una sfera, e 

 più precisamente : si può assumere siili' asse della rotazione diurna un punto G 

 tale che i raggi vettori massimo e minimo della detta superfìcie, rispetto 

 all'origine G, differiscano dal raggio vettore medio R m di meno di '/ioo R m - 

 2°. Detto R t il massimo raggio vettore, M la massa terrestre, e la 

 costante dell' attrazione, co la velocità angolare diurna, si ha 



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Rendiconti. 1901, Voi. X, 2° Sem. 



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