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Il primo di questi fatti è accertato dalle più comuni osservazioni astrono- 

 miche e specialmente dalla misura delle parallassi lunari. Quanto al secondo, 



il valore del rapporto ^ m può dedursi dal movimento della luna ('), e si 



trova pressapoco uguale a r^— . Tenendo conto che B, x — R TO <C 7^7: Rm si 



ha la diseguaglianza (1). 



2. Sia un punto P a distanza a da G ed esterno alla sfera Sx di 



P 



raggio Ri . La componente, secondo PG, dell' attrazione che la massa elemen- 

 tare dm esercita su P è data da 



e (a — q cos y) . dm 



(a 2 -f- q* — 2ag cos y) 3 h 



dove q è la distanza di dm da Gr e y 1' angolo che il raggio vettore Qx(dm) 



fa con GP. La detta componente è dunque sempre maggiore di ^~|~~^ 



(poiché a q). Poiché tutta la massa terrestre è contenuta dentro la sfera Sj , 

 la componente, secondo PG, dell' attrazione che questa massa esercita su P 



fM 



è dunque maggiore di - — x ; la componente della forza centrifuga 

 è <C . Quindi la componente, secondo PG, della gravità in P è 



(a-f- R) 2 



( ! ) Se per semplicità si considera come circolare l'orbita della luna, e si trascura 

 la massa di questa rispetto alla Terra si ha eM = — , dove D è la distanza media, 

 T la durata del mese anomalistico ; chiamando N il numero di giorni siderali compresi 

 in 1, si ha quindi — — — = l^rj/ ' 



