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Esclusi allora il piano e la sfera, supponiamo che esista una superficie S 

 la quale ammetta un gruppo conforme co n (n^> 2) : S conterrà un sistema 

 oo 1 di indice 2 di linee di curvatura, le quali, per una loro ben nota pro- 

 prietà, saranno trasformate le une nelle altre dal gruppo considerato. Te- 

 nendo ferma una di codeste linee si ottiene un gruppo oo" -1 che trasforma 

 in sè la S, e tenendo fermo un punto generico si ottiene un gruppo co"- 2 . 

 Così, se n > 2, si riesce sempre a costruire un gruppo conforme co 2 trasfor- 

 mante in sè la S, la quale deve perciò essere trasformabile in un cilindro 

 o in un cono di rotazione, oppure in un toro circolare. Ma ciascuna di co- 

 deste superficie non ammette più di oo 2 trasformazioni conformi ; onde con- 

 cludiamo che è n = 2 ed enunciamo il 



Teorema. Le superficie, che ammettono più di co 1 trasformazioni 

 conformi in sè sono o piani o sfere,, e in tal caso il gruppo ha sei para- 

 metri, o sono trasformabili, mediante una trasformazione conforme, in un 

 cilindro o in un cono di rotazione oppure in un loro circolare, e in tal 

 caso il gruppo conforme è a due parametri. 



Fisica. — Sulla doppia rifrazione circolare e la polarizza- 

 zione rotatoria. Nota del dott. 0. M. Corbino, presentata dal socio 

 Paterno. 



1. La geniale ipotesi di Fresnel che attribuiva la polarizzazione rotatoria 

 allo sdoppiamento della vibrazione rettilinea primitiva in due vibrazioni cir- 

 colari inverse, dotate di velocità di propagazione differente, ha dato luogo a 

 delle controversie nell'ultimo ventennio, provocate da un lavoro del Gouy ('). 

 Questi dava un'interpretazione differente della famosa esperienza del triprisma 

 eseguita dal Fresnel per dimostrare che quell' ipotesi non è una semplice 

 finzione analitica, ma corrisponde alla realtà fìsica. 



Il Fresnel aveva addotto ancora altre prove, e all'esperienza del triprisma 

 aveva aggiunto la spiegazione del triplo sistema di frange ottenuto da Arago 

 addossando alle due fenditure di Young una lamina di quarzo perpendicolare 

 all'asse. 



Il Gouy fece vedere che la doppia rifrazione circolare prodotta dal tri- 

 prisma può interpretarsi come un semplice effetto di diffrazione ; infatti par- 

 tendo dal vero risultato sperimentale che nei diversi punti di un'onda piana 

 che traversa un prisma di quarzo la vibrazione subisce rotazioni diverse, egli 

 dedusse con i procedimenti ordinari seguiti nei problemi di diffrazione che 

 una tale onda deve necessariamente produrre due imagini della sorgente po- 

 larizzate circolarmente in senso inverso. Convalidò in seguito questa dimo- 



ti) C. R., t. 90, pag. 992 e 1121. 



