RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 1° dicembre 1901. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PEESENTATE DA SOCI 



Meccanica. — Su alcuni problemi di equilibrio elastico. Nota I 

 del prof. Orazio Tedone, presentata dal Socio Volterra. 



1. In questa Nota e nell'altra, sullo stesso argomento, che presento al- 

 l'Accademia, mi propongo di dar notizia di una parte di alcune mie ricerche 

 sulle equazioni dell' equilibrio elastico per un corpo omogeneo ed isotropo. 



Supposto introdotto un sistema di assi cartesiani ortogonali che chiame- 

 remo, indifferentemente, (x , y , z), ovvero (£,??, £), dinotiamo con S la por- 

 zione di spazio limitata dal semipiano £ = in cui la f è positiva e che 

 chiameremo <s x , e dal semipiano f = in cui è positiva la £ e che chia- 

 meremo (f s . Ogni punto di S viene, quindi, ad essere caratterizzato dall'avere 

 le coordinate £ e £ positive. 



Vogliamo, dapprima, risolvere il problema della determinazione della 

 deformazione elastica di un mezzo omogeneo ed isotropo, che occupa lo 

 spazio S quando su o x e o z sieno dati i valori degli spostamenti. 



Siano perciò, (x , y , s) le coordinate di un punto qualunque A, fisso in S, 

 e indichiamo con k x , A 2 , A 3 i punti ( — x , y , g), ( — x , y , — 2), (x , y , — s) 

 i quali cadono, evidentemente, fuori di S, e con r , r x , r 2 , r 3 le distanze 

 rispettive di ciascuno di questi punti, da un punto (£,??,£) variabile in S. 

 Avremo allora: 



r =\/ {x--§y^-{y-r i Y + {z^y , Tx = j/ Qr + £) 2 + (y - g» + (z 

 n = ]/{x + £) 2 + (y- rif + (s + , r 3 = \/{x - £) 2 + (y - ?)» + (* 



Se (£ , rj , £) cade in un punto di tf, è : rat,, r 2 = r 3 ; se cade in 

 un punto di ff 2 è : r = r 3 , r 1 = r 2 . 



Rendiconti. 1901, Voi. X, 2° Sem. 32 



