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Ciò posto, notiamo che il valore di una funzione y> la quale sia armonica 

 in S ed assume valori fissati su <r l e c 2 , nel punto A, è dato dalla forinola 



= - M, "(l - y) ^ - ài, ~ n ) **■ ; 



mentre il valore di una funzione i/> la quale in S soddisfi all'equazione 

 ^ 2 ^/ 2 ?// = ed è tale che tanto tp e J 2 if.< assumano valori fissati su <f L 

 e c 2 , nello stesso punto A, è dato dalla forinola 



nelle cui formolo £ , rj , £ sono le variabili d' integrazione. 

 2. Sieno ora : 



~ò£ ' 



A -}- jt* DA , , ~ÒW 



itt ^ ' _ 7>£ ~*~ 1£ 



le equazioni dell'equilibrio elastico per un corpo omogeneo ed isotropo da 

 integrarsi nello spazio S in modo che u , v , w assumano su «i e cr 2 valori 

 fissati. Con 1 e /t indichiamo le due costanti di Lamé e, ricordiamo, che 

 fi > , 3 A -|- 2,« > , onde, anche : A -f- ^ > , In quanto ai valori di 

 u , v , w su Ci e o\> , ammetteremo che u ,v ,w, su tf 2 , abbiano le derivate 

 rispetto ad ry e t almeno fino al second' ordine finite ed integrabili e che su 

 ff 2 abbiano le derivate rispetto a ? e rj soddisfacenti alle stesse condizioni, 

 ed ammetteremo, inoltre, che u,v,w all'infinito, tanto su che su ff 2 , si 

 annullino almeno del prim' ordine. 



E chiaro, poi, che possiamo limitarci a considerare soltanto il caso in 

 cui u ,v ,to sieno differenti da zero soltanto su a x , senza restringere, perciò, 



(3) 



J 2 w 



