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la generalità delle nostre conclusioni. In questa ipotesi, tenendo conto che 

 J 2 d = 0, a causa delle (2), possiamo scrivere : 



J ~ìxJa l \r r 3 J 2 fi J ai l>r]\r r z J 



(4 M + i±e f f 2» (JL 



n 2^ J 0j lr;\r n/ 



?V 2,u J 0l X\r r 3 / 



2tw = — f — 



^J . \ r r 3l 



J<, t T>£\r rj 



2fi 



E ci proponiamo, dapprima, di trasformare queste formole opportunamente. 



Perciò notiamo che, qualunque sia su <s Y e cr 2 , purché soddisfi a con- 

 dizioni generali derivanti da quelle imposte, sopra, ad u , v , w su o"i e tf 2 , 

 valgono sempre le formole: 



" w f*(±_±)# * r.(JL_±w 



« x^-^-ìwì-^ 



« XI(f-i)^èX e (|-^-+ 2 fXf^' 



le quali si ricavano facilmente con integrazioni per parti. Se poi 6 è anche, 

 come nel caso nostro, una funzione armonica in S, applicando il teorema di 



Green in S, alle due funzioni armoniche 6 e — — , si trova 



r r 3 



e questa formola, paragonata con l'altra 



_ia *,+:>! P.O. 



