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6(x , y , 0) — d'(x , y , 0) corrisponderebbero a spostamenti u , v , w nulli 

 anche su a x , il che è impossibile. 



4. Determineremo ora le due funzioni 0(0 , y , s) , 6{x , y , 0) soddi- 

 sfacenti alle (7), per mezzo di approssimazioni successive. Partendo dai va- 

 lori 0(0 , y , g) ■= 6(x , y , 0) = , poniamo successivamente : 



^ T'(y , g) 

 n X -\- 3,u ' 



p T^j) , 3 A + /t _ r £ 2 0.(£ , >; , 0) rfgg 



7t A -|- 3/t tt A -J- 3/t V CT2 [£ 2 -f (y — r/) 2 + s 2 ]f ' 



in T{y,i) 3 A-f,u, ^ r £ 2 2 (£ , i; , 0) d(S % 



„X + + ?t A -}- 3/t " J 52 [£ 2 + (y — *;) 2 + £ 2 ]f ' 



fi Tjy , f) _3_ A -|- ^ T (£,!?,()) ^o - 2 



ti X -\- 3/i 7r A -j- 3/i 4 J a2 [f » -f (y — >,) 2 + * 2 ]f ' 



^(0, y, *) = — 

 2 (O,y,s) = — 

 3 (O,y ,*) = — 



V ' 9 ' ' 5T X -4- 3/t ' A -h 3,u J ffl 



I> 2 + (y - 



-^r+t 2 ]! 



£ 2 2 (O , 





[^ 2 + (y - 



-^) 2 +c 2 ]l 



C 2 ©„_,(0 . 





O* + (y - 



-^) 2 + r]T 



Vogliamo dimostrare che al crescere di n all' infinito 0„(O . y ,s) , 

 B n (x , y , 0) tendono a limiti determinati 6(0 , y , g) , 0(,r , y , 0) soddisfacenti 

 alle equazioni (7). Chiamiamo, perciò, A il massimo dei massimi valori 

 assoluti raggiunti da 0^0 , y , z) e d^x , y , 0). Dalle formole : 



a /n \ /i //-. v 3 A + /t f £ 2 0,(£ , t? , 0) dcr 2 



, y , o) - ^ , y , o) ^ A x X f J(o , ? , Oj* 



7r A -f- 3/i J<7,|> 2 + (y — '/) 2 + £ 2 > 



si deduce, ragionando come sopra: 



1 0*(O , y , *) - *(0 , y , *) | < A , |0 2 (a-,y,O)-^,y,O)]<^^A. 



