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di gravità, nella posizione d'equilibrio si trovino sulla verticale passante per 

 il punto d'appoggio; allora l'apparenza dell'areometro ed il suo modo di 

 funzionare non differiscono essenzialmente da quelli della bilancia, ma sic- 

 come persistono le condizioni vantaggiose sovraccennate mentre è evitato 

 l' inconveniente suddetto, la precisione di cui è suscettibile questo nuovo 

 strumento, che indicherò col nome di microbilancia idrostatica, è grande- 

 mente aumentata. 



Fra le molte forme d'areometro che avevo sperimentato ma che avevo 

 creduto inutile di descrivere nella Nota citata, trovavansi anche areometri 

 che soddisfacevano alla condizione ora accennata; ma alcune esperienze, ese- 

 guite certamente in condizioni non buone, ed una considerazione superficiale 

 del loro modo di funzionare m'avevano indotto a credere che, a pari sensi- 

 bilità, i primitivi areometri fossero più stabili, meno sensibili alle imperfe- 

 zioni della costruzione che non questi ultimi, i quali ad ogni modo richie- 

 devano uno studio ulteriore. 



Cercai dapprima di evitare questa supposta instabilità usando areometri 

 in forma di pendolo rigido, nei quali il centro di gravità e quello di spinta 

 si trovavano distanti circa 1 metro, al disopra o al disotto, dal punto d'ap- 

 poggio ed il peso era equilibrato quasi completamente dalla spinta; ma seb- 

 bene questi pendoli possano riuscire utilissimi per la misura di piccole forze, 

 specialmente se esse agiscono in direzione orizzontale, essi non erano certo 

 nè adatti, nè comodi per lo scopo che mi proponevo. 



In seguito considerata meglio la teoria dello strumento trovai utile che 

 il centro di spinta coincida o sia vicinissimo al punto d'appoggio. 



Sia A questo punto, o in generale la proiezione dell'asse d' inclinazione 

 dell'areometro sul piano della figura che suppongo verticale, B e C il centro 

 di gravità e quello di spinta (o le loro proiezioni), sia AB = L , AC = 1/ , 

 siano q> e qf gli angoli della AB e della AC colla verticale, e P e Q il peso 

 dell'areometro e la spinta che esso subisce. Suppongo inoltre che B e C si 

 trovino al disotto di A e che sia P^>Q, sebbene i risultati con poche ed 

 ovvie modificazioni di segno possano servire per tutti i casi ; considero inoltre 

 come positivi i momenti che agiscono nello stesso senso di P. 



Perchè l'areometro appoggiato sul punto o asse A sia in equilibrio, dovrà 

 essere : 



PL sen (f = QL' sen <p 



Se sull'areometro viene ad agire un momento ^t, esso devierà d'un angolo a 

 e per l'equilibrio nella nuova posizione dovrà essere: 



li -j- PL sen {cp — a) = QL' sen (y>' — a) 

 e dividendo questa uguaglianza per la precedente e per sena, si avrà: 



fi , sen (<p — a) sen (</' — a) 



PL sen <p sen a ' sen <p sen a sen tp sen a 



