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dell'areometro precedentemente in equilibrio, venisse a spostarsi lateralmente 

 di una lunghezza e (gli spostamenti verticali non alterano il valore dei mo- 

 menti e non influiscono sull'equilibrio) l'equilibrio sarà distrutto perchè il 

 momento esercitato da P avrà variato di Pf , quello esercitato da Q di Qf , e 

 per mantenere, l'equilibrio dovremo aggiungere un momento /.i 2 uguale e 

 contrario a (P — Q) e che misura l'errore causato dallo spostamento suddetto. 

 Se invece l'areometro di peso P fosse in bilico nell'aria, uno spostamento 

 laterale e del punto d'appoggio causerebbe una variazione del momento eser- 

 citato da P ossia un errore uguale a Pf, e se alle estremità del giogo come 

 nelle solite bilancie fossero appesi dei piatti carichi di peso P r e P", l'errore 

 suddetto sarebbe e (P -f- P f -f~ ?")• Appare chiaro che questo errore nel caso 

 della microbilancia è minore, e può esser reso piccolo quanto si vuole. 



Inoltre, siccome per quanto accuratamente sia costruito il taglio del col- 

 tello mediano d'una bilancia, esso differirà sempre più o meno da una linea 

 retta matematica, e da una superficie cilindrica di raggio minimo costante, 

 ne risulta che nel deviare del giogo per l'azione d'un momento, il fulcro 

 cambierà posizione e la nota relazione fra i momenti e le deviazioni non 

 sarà rigorosamente applicabile, mentre nel caso della microbilancia, i sud- 

 detti spostamenti produrranno errori più piccoli e la suddetta relazione 

 sarà quindi più esattamente applicabile. 



Finalmente è utile determinare l'errore che può causare l'attrito del 

 coltello o punto d'appoggio del giogo e dei piattelli. Il primo è evidente- 

 mente determinato dal momento, sia p. es. , al quale può fare equilibrio. 

 Per determinare il secondo, sia P il peso d'un piattello colla sua carica, l'attrito 

 impedisce che il centro di gravità si disponga esattamente sulla verticale 

 passante per esso punto di sospensione dalla quale si discosterà d'una lun- 

 ghezza fi, e quindi il valore dell'attrito sarà per es. i w, v =Pfi ed il mo- 

 mento del piatto sul giogo, se L è il braccio della bilancia, sarà non PL 

 ma P(L ± s ,) e l'errore che ne risulterà sarà un momento Pei, che d'altra 

 parte fa equilibrio all'attrito e serve a misurarlo. Appare quindi che l'errore 

 causato dall'attrito delle sospensioni dei piattelli è dello stesso ordine di 

 grandezza di quello del coltello mediano, solo che questo sopportando il peso 

 del giogo e dei due piattelli, a parità delle altre condizioni subirà un mag- 

 giore attrito. 



Da quanto precede risultano le seguenti norme per la costruzione della 

 microbilancia. 1°. Il centro di spinta si deve trovare sulla perpendicolare 

 alla congiungente i punti d'appoggio ed all'asse del giogo (y'= 0). 2°. Esso 

 deve essere vicino tanto quanto è possibile ad essa congiungente (L'= 0). 

 3°. Il centro di gravità deve anche trovarsi sulla perpendicolare suddetta 

 (<p = 0). 4°. La sua distanza dalla congiungente i punti d'appoggio dev'es- 

 sere tanto minore quanto maggiore è la sensibilità richiesta. 5°. La diffe- 

 renza fra il peso e la spinta dev' essere tanto piccola quanto è possibile 



