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Queste sono le equazioni cercate, formanti colle (3) un sistema di n 

 equazioni differenziali, dove / funge da variabile indipendente, e le q u q 2 , — q n 

 da incognite : valide per sistemi olonomi e anolonomi, e per vincoli indipen- 

 denti e dipendenti dal tempo. 



Per porre queste equazioni sotto la forma del sig. Appell, basta osservare 

 che da (3) si ricaverà, conformemente a (5), 



n — m 



qt = Ej -|- y r Èif e r , (i = 1 , 2 , ... n) 

 i 



con che e x , e 2 , ... e n - m rappresentano le caratteristiche del movimento del 

 considerato sistema, per modo che 



(8) E ir =^ = ^' 



Mentre, d' altra parte, posto, col sig. Appell, 



dove m e x , y , z rappresentano la massa e le coordinate del punto generico 

 del sistema, e la somma è estesa a tutti i punti, si ha 



(9) 



Difatti 

 Ma si ha 



donde 



ligi 



dt ~òqi ~òqi Mi 



v- l .. D x , .. 1) y . .. ~ò k\ 

 — \ Mi Mi 1 ìqi) 



J)t fr Mi 



~òx ~òx ~òx 



~òqi~~ ~òg'i~~ Mi 



e le analoghe. Quindi 



7) S tt- / .. ~òx . . ~òy . „ Iti \ 

 — = y m ( x — : + y - s -. + z — 1 . 

 Mi \ Mi Mi Mi/ 



E stando 



(10) 



