massimo valore assoluto degli allungamenti unitari che hanno origine dal 

 rovesciamento, supposto che a sia molto piccola rispetto ad R, è sensibil- 



a 



mente uguale al rapporto f = — . E noi ci potremo proporre di determinare 



a 



lo stato di deformazione che l'anello assume in seguito al rovesciamento, 

 trascurando, nelle espressioni delle sei caratteristiche, quantità piccole d'ordine 

 superiore rispetto a £. 



Ciò, per altro, non esclude che il problema possa essere studiato e 

 risoluto con un'approssimazione maggiore. 



5. Il rovesciamento di un anello ci fornisce un primo esempio di uno 

 stato d'equilibrio Si , diverso dallo stato naturale S , che un solido elastico 

 può assumere in assenza di forze esterne. 



Un altro esempio ci è fornito da una lamina elastica di piccolo spes- 

 sore, e non perfettamente piana. Esiste in molti casi uno stato d'equilibrio Si , 

 diverso dallo stato naturale, che si ottiene obbligando le gibbosità presen- 

 tate dalla lamina a passare dalla parte opposta rispetto a quella ove esse 

 si trovano inizialmente. 



Sono ben note le importanti ricerche alle quali ha dato occasione, in 

 questi ultimi anni, la teoria delle Distorsioni. Anch'essa mette in evidenza, 

 per solidi elastici non sollecitati da forze esterne, stati d'equilibrio a cui 

 corrispondono tensioni esterne diverse da zero. 



Non esiste evidentemente nessuna analogia fra questa classe di feno- 

 meni,, e quelli di cui abbiamo dato sopra alcuni esempi. 



Grli stati d'equilibrio S, da noi considerati si ottengono, infatti, par- 

 tendo da uno stato S in cui le tensioni sono tutte nulle, mediante una 

 deformazione a spostamenti continui. 



Nella teoria delle distorsioni, invece, si prendono in esame degli stati 

 d'equilibrio, che diremo Sé, i quali non si possono considerare ottenuti a 

 partire da uno stato iniziale S in cui tutte le tensioni siano nulle, se non 

 ammettendo che i relativi spostamenti dei punti presentino delle superficie 

 di discontinuità. Il passaggio dallo stato S ad uno stato SJ non sarebbe 

 dunque, secondo i criterii qui adottati, una vera e propria deformazione 

 elastica. 



A questo proposito mi sia consentito di notare che, nello studio del- 

 l'equilibrio elastico, converrebbe forse riportare il concetto di deformazione 

 al suo significato primitivo, non comprendendo in tale denominazione se non 

 deformazioni a spostamenti continui. _ Al di fuori di ogni considerazione di 

 carattere analitico, l' ipotesi della continuità degli spostamenti sembra giu- 

 stificata dal fatto che, se gli spostamenti sono discontinui, il fenomeno fisico 

 si presenta sostanzialmente diverso. 



Volendo, allora, limitarsi a considerare, per un determinato corpo C . 

 quei soli stati che si ottengono, a partire da uno stato di riferimento, me- 



