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E sulla sfera, ponendo per brevità g in luogo di — = sen q\/K : 



r K 



Indicando con <? m un valore intermedio fra g e g, avremo 



Vl+g* t*-yi + gU* = -^£=(g-g) = Ct(g-g) 



dove 



9mt 



<4) |0| — 



Quindi 



<1 



s — s= [ 6 'C(g — g)dd, 

 -e ricordando le (3) e (4) 



|s-il<^(0 2 -<9,) 



ove con p m si indichi il massimo valore che assume il raggio geodetico q 

 lungo la linea che si considera. 



^Nel caso dell'ellissoide terrestre, supposto q m < 300 chilometri e 



6 t -6 x =2n, si ha , - s < ^ 



4. Cerchiamo anche un limite superiore delle differenze fra due angoli 

 corrispondenti sulle due superficie, nella stabilita corrispondenza biunivoca. 

 Chiamiamo a l'angolo che una linea sulla S in un suo punto fa col raggio 

 geodetico q. Sarà 



de 



tang« = <?~. 



E per l'angolo corrispondente sulla sfera 



_ -dd 



Posto, come sopra, — = t, avremo 



clg 



(5) ^ (ép _,_£=jB£. 



