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e siccome dalla relazione fra p , v , T si ha : 



dT mm — dv + — dp 



~ìv ~òp r 



poiché i coefficienti degli stessi differenziali devono essere uguali, si avrà: 



l = (c p — c v ) — h = — (e, - c v ) — 



e si avranno così determinati in funzione di c p e c v anche i coefficienti l 

 ed h. Sostituendo questi valori nelle prime due equazioni (1) ed in una o 

 nell'altra sostituendo il suddetto 2° valore di di (oppure moltiplicando la 

 prima equazione per (~àT/,~dp) dp , la seconda per (l>T/~òv) dv , sommando e 

 riducendo) risulteranno determinati anche i coefficienti r ed s e si avrà: 



dq = c v dT -f- (c p — c v ) — dv 

 ~òT 



(2) dq = c p dT — (c p — c v ) — dp 



~òp 



da = e* — dv + c v — dp 

 1 v ~àv ~òp 



equazioni del primo principio. 



Se la relazione fra p , i>, T è pv = RT e si ha quindi ( )T/~òv) =p/R, 

 (~òT/~ip) =w/R esse divengono 



dq — c v dT + gp » C * pdv 



(3) <fy = Cp dT — yrfjo 



% = H~ c « vdp)/R 



equazioni del 1° principio per i gaz perfetti, ottenute senza supporre nè la 

 equivalenza fisica fra calore e lavoro nè l'effetto termico prodotto dalle va- 

 riazioni di volume, e per un significato qualsiasi delle suddette variabili. 

 Supponendo che questo sia quello solito ma che dall'esperienza risultasse 

 Cv^> -, l'equivalenza fìsica suddetta non sarebbe ammissibile ma tuttavia 

 le equazioni (3) rimarrebbero valide. 



Il caso singolare che queste equazioni possono essere dedotte dell'equi- 

 valenza fra calore e lavoro ed altresì senza tenerne conto, mi pare dovuto 

 a ciò che le equazioni (1) e tutte quelle che ne vengono dedotte, nelle quali 

 quantità di calore sono equiparate a variazioni di volume e di pressione, 



