dove, come abbiamo fatto nella Nota I, indichiamo con N il nodo ascen- 

 dente dell'orbita del satellite noto rispetto all'equatore celeste. 

 Eseguendo allora i calcoli otteniamo dalla (11): 



(18) ^=138°,3. 



Ora, come vedemmo nella Nota I, l'osservazione ci dà : 



(19) N = 185°,15 + 0°, 148 (t — 1890) 



dove il tempo t è misurato in anni giuliani. 



Sostituendo nella (16), derivando tenendo presente che k x è costante e 

 prendendo per unità il giorno solare medio, come abbiamo stabilito, risulta: 



(20) = — 0°,0004052 . 



Conoscendo così tutte le quantità che entrano nel secondo membro 

 della (14), abbiamo: 



(21) ^ = - 0°,0014172 . 



Osserviamo di passaggio che se la velocità angolare si mantenesse 



costante, il punto P compirebbe una rotazione intorno ad S in 696 anni; 

 ciò che è in perfetto accordo con quanto stima il Dyson (*). Il Tisserand 

 invece, con altri calcoli e fondandosi su osservazioni antiquate, trova dei 

 valori molto maggiori: da 1060 a 1680 anni ( 2 ). 

 5. Con questi dati la (5) diviene: 



(22) a'J* A(«,) = 0,16079. 



Ma nella Nota II abbiamo dimostrato che il primo membro della (22) 

 è una funzione crescente dell'argomento, la quale varia da ad oo quando <x x 

 va da ad 1. La (22) ammetterà perciò una ed una sola radice reale e 

 positiva, che noi potremo ottenere con metodi analoghi ai metodi di Newton 

 e Horner per le equazioni algebriche. Fatti i calcoli si ha: 



(23) a, = 0,41866. 



E poiché la distanza media a del satellite noto è uguale a 13,33 

 risulta : 



(24) a' = 31,84 ; v = 16°,595 . 



t 1 ) Vedi Monthly, Notices, anno 1905, pag. 570. 



(*) Tisserand, Méc. Cél. IV, pag. 147. Il Tisserand mescola ancora, in modo non 

 troppo elegante, il lato cinematico col lato dinamico della questione. 



