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Sostituendo, nella prima di queste formule, ad U il suo valore 

 U' -f- v — v' , si ha 



quindi, sottraendo membro a membro dalla seconda 



Posto 



/W\ lW\ =k ,(ìV\ =k r , 



\ In f 6 \ ~òn /p \ m /„ y ' 



il coefficiente ti , che dipende dal potenziale U' del sistema T\ racchiuso 

 dal Geoide e pel quale il Geoide è una superficie d'equilibrio, si può cal- 

 colare con sufficiente approssimazione considerando il Geoide come un ellis- 

 soide di forma e dimensioni note, e ritenendo pure nota l'altezza PG. Avremo 

 allora dalle due ultime formule 



g'~g = k'g'-ó, 



quindi 



9—* 



9 = T^T" 



od anche, per la piccolezza di ti e ó, ponendo k = k' -\- k' 2 , 

 (2) = 



Il termine S, come apparisce dalla forinola (1), rappresenta la diffe- 

 renza fra Le componenti secondo la normale n delle attrazioni esercitate 

 nel punto P dalle masse m e dalle masse m'. Nel calcolo di J il Geoide 

 si può considerare come una sfera. 



Devo osservare che nelle formole ordinariamente adouerate per la ridu- 

 zione della gravità al livello del mare, non figura questo termine. Io non 

 vedo però come la gravità g', calcolata in modo diverso da quello qui ac- 

 cennato (salvo a trascurare ancora, nella sua espressione, termini piccolis- 

 simi), possa condurre alla conoscenza della forma del Geoide, essendo essen- 

 ziale nel nostro problema definire g' in maniera che sulla superficie G 

 essa rappresenti la gravità relativa ad un sistema pel quale G è una su- 

 perficie d'equilibrio. 



