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3. Siano e 0, la latitudine e la longitudine astronomiche dei punti P 

 della superficie fisica della Terra. 



Le osservazioni ci daranno g. e perciò g' , espresse in funzioni di (p^ 

 e 0, . Porremo 



g'=g"+Jg, 



(3) g" = g J 1 + y sen* + y' sen* 2^ ( , 



e determineremo le costanti g ,y , / in maniera che i valori di g" siano 

 quanto più è possibile vicini ai corrispondenti valori di g'. 



Detta 2 una sfera di centro 0, stabilita una corrispondenza fra i punti 

 P(SPn #i) e i punti della sfera di latitudine e longitudine geometriche yi ,6 X , 

 e posto 



y* = g*y > ri = #o / , 



quindi 



^/y = g' — g — ■ Yo sen* tp x — ■ y' sen* 2</>, , 



teoricamente noi possiamo supporre attribuiti alle tre costanti g , y , va- 

 lori tali da rendere minima la quantità 



f ^r* dS. 



Risulterebbe allora, dall'annullare la sua derivata rispetto a g 9 , 



(4) ) Jgd2=Q. 



Supporremo verificata questa condizione; ciò che semplifica le formule. 



Ritenendo la costante y piccola del primo ordine (§ 1), la y' si può 

 ritenere del secondo. 



Nella espressione di g", a causa dei fattori y e /, potremo ora consi- 

 derare (fi come la latitudine dei punti G del Geoide. Ed anche nella fun- 

 zione Jg di 0i e (fi supporremo che 0, e (p x si riferiscano ai punti di 

 questa superficie. 



4. La determinazione teorica della forma del Geoide si può ridurre a 

 determinare i segmenti SG intercetti sulle normali al Geoide, dal Geoide 

 stesso e da uno sferoide di riferimento S, rappresentato dall'equazione 



(5) r == a { 1 — a sen* q> — a sen 2 2q> \ , 



ove r denota il raggio vettore uscente da 0, y> il complemento dell'angolo 

 che r forma coli' asse di rotazione Z. Alla costante a si attribuirà un valore 

 fornito dalle osservazioni per il raggio equatoriale del Geoide considerato 

 come un ellissoide. 



