Sul Geoide, e nello spazio esterno, potremo considerare g a u come il po- 

 tenziale di masse distribuite irregolarmente, entro il Geoide, nel sistema 

 ideale V. 



Se aggiungiamo ad ambedue i membri dell'equazione il potenziale V 

 della forza centrifuga, e diciamo U', come nel § 2, il potenziale totale del 

 sistema T' , U" la funzione V"-f-"V , c he sullo sferoide S e nello spazio 

 esterno rappresenta il potenziale totale di T'\ avremo 



(7) U' = \J'' + g u. 



Per la piccolezza dei segmenti s, e per la regolarità di 0", potremo 

 ritenere 



e nei secondi membri sostituire U" col suo primo termine — — , — con 



r ~òn 



— — , ed eseguite le derivazioni, r con a. I secondi membri diventano 

 allora uguali a ^ s e 2g t — . Si ha poi dalla formula (7) 



Onde le formule (8) diverranno: 



Diciamo g C e g 0" i valori costanti di U' sul Geoide, e di U" sullo 

 sferoide. Sarà \]' G = g G' , Ug = g, C". A e (-^M sostituiamo 



\ ~ò ìl >G \ ^ 'S 



g' e g". Posto C — C" = c , 



(9) g —g" = Jg = g xp , 



e diviso tutto per //<, , abbiamo 



(10) -c + u G = s , -rp + {f n \ = 2^. 

 Quindi, eliminando s , 



(11) 2// G - a (~) =-aV + 2c 



\ M G 



Osserviamo che nel passaggio dal sistema T al sistema T", vale a dire 

 nella sostituzione delle masse to' alle masse m, il baricentro, come dimo- 



