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strerebbe facilmente un calcolo approssimato, subisce uno spostamento asso- 

 lutamente trascurabile. Perciò noi potremo considerare il punto come il 

 baricentro del sistema T". Nello sviluppo in serie, per funzioni sferiche, del 

 potenziale V (nello spazio esterno) mancherà allora il termine in l/r* . 

 Anche nella espressione di V" manca questo termine (V. Nota prec). Per 

 la formula (6) esso mancherà pure in u. 



fi. Nell'applicare la formula (11) noi possiamo sostituire al Geoide la 

 sfera 2 di centro e di raggio a. Dovrà dunque aversi su questa sfera 



2u -j- a = — aip -f- 2c (') . 



Poniamo ora 



Zac 



Ci) = U . 



r 



Si avrà, pure sulla sfera. 



(12) 2<» + «— = — atp. - 



v / 1 Tir r 



E per la prima delle formule (10) 



(13) s = co + c. 



Nello spazio esterno la funzione co , al pari della u , si comporterà come 

 un potenziale di masse contenute entro la sfera. Ed anche nello sviluppo 

 in serie di co mancherà il termine in l/r l . 



Denoti co' un'altra funzione che nello spazio esterno presenti i carat- 

 teri di un potenziale di masse contenute entro la sfera. Per il teorema di 

 Green sarà 



co' — (12= \ co d2 ; 



z ~òr J2 fr- 



onde l'equazione (12), moltiplicata per co' d2 e integrata, darà 



(14) £( 2<B '+ a-^f)°><i2 = — aj^yatdS. 



In particolare, facendo o>' = l/r, avremo 



j cod2 = — a £ ìpdS. 



Ma per le formule (4) e (9) 



(15) ^xpd2=0. 



( l ) Ved. Pizzetti, loc. cit., prima formula del § 50. 



