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 Ma dalla formula (16) si ricava 



IO}, = 



Onde sarà 



(18) - ritó = i^ + * ('), 



e per conseguenza 



ove K denota una quantità costante per tutti i punti P dello spazio esterno, 

 situati sopra una retta p uscente da 0. 



Ora K è uguale a zero. Infatti, col tendere di r all'infinito, r l ut tende 

 a zero (§ ó). Ed anche l' integrale esteso a 2 tende a zero. Ciò si riconosce 

 facilmente ponendo 



P = — r -j- 5 a cos rj — 'à a cos i i log 2 r -}- e , 



ove s, come risulta dalla formula (17). tende a zero col crescere di r; e 

 tenendo poi conto della formula (15), e dell'altra 



(19) J xp cos ^ d2 = . 



Questa seconda formula si può ottenere assumendo la retta p come asse 



delle x, e facendo nella (14) <»'= — , Il primo membro si annulla; sulla 



sfera a - = a cos 17. D'onde la formula precedente. 



Sarà dunque per la (18), nel punto P, vale a dire in un punto qua- 

 lunque dello spazio esterno, 



1 



Vip <12 



énr* Js 



Se ora facciamo tendere P verso un punto A della sfera, l'integrale 



esteso a 2 ha per limite il valore, finito e determinato benché F in A 



diventi infinito, che 1' integrale assume facendo in P r = a , quindi 



11 F 

 q = 2a sen - . Onde avremo sulla sfera, posto G = 



2 ' ' r a 



1 



4na J2 



Gip d2 



i 1 ) Pizzetti, loc. cit., formula (23). 



Rendiconti. 1917, Voi. XXVI, 2» Sem. 



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