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Dalla formula (17) si ricava 



G = seri" 1 



~ — 6 sen ^ — 3 cos rj j log ^ sen ^ -f- sefl2 ^) H~ 10 g 2a | 



Ma sostituendo nella precedente, il termine — 3 log 2a . cos rj , per la (19), 

 dà luogo ad un termine nullo. Quindi, ponendo 



il TI 1 il il\ 



H = sen -1 - — 6 sen - — 3 cos »/ . log I sen - -f- sen 2 - 1 . 



otterremo finalmente: 



4jra 



BifjdS 



8. Aggiungerò ancora un'osservazione. 



Riprendiamo l'espressione (2) della gravità ridotta: 



Possiamo porre 

 (20) ó = o - o' , 



ove (Tea rappresentano le componenti verticali (o, se vogliamo, normali 

 al Geoide) delle attrazioni esercitate nel punto P dalle masse esterne m, 

 e dalle masse m' (masse m rovesciate). Diciamo poi e, la componente ver- 

 ticale dell'attrazione che eserciterebbe nel punto P una massa distribuita 

 nello spazio occupato dai mari con densità uguale alla differenza fra la 

 densità media della crosta terrestre, e la densità dell'acqua. Togliendo ed 

 aggiungendo il termine o\> , avremo 



ò = (c 0"i) — o' -J- Cj . 



11 termine fra parentesi rappresenta la componente verticale dell'attra- 

 zione esercitata nel punto P da masse corrispondenti a irregolarità visibili 

 nella distribuzione della massa terrestre. L' intero termine à rappresente- 

 rebbe la componente verticale dell'attrazione dovuta a tutte le irregolarità 

 della massa terrestre, se oltre alle irregolarità visibili si avessero, nelle 

 regioni sottostanti alle masse ebe emergono dal Geoide, ed ai mari, difetti 

 ed eccessi di materia, i primi tali da dar luogo all'attrazione — a', e 

 perciò rappresentabili mediante le masse — m\ i secondi all'attrazione tri. 



Dalle osservazioni si è effettivamente portati a supporre ebe le irrego- 

 larità visibili nella distribuzione della massa terrestre siano, almeno in parte, 

 compensate. Ma quanto è detto ne) § 2 mostra che. nelle ricerche relative 

 alla forma del Geoide, si deve dare al termine ó l'espressione (20) indi- 

 pendentemente da qualunque ipotesi sulla distribuzione della massa ter- 

 restre. 



