che « il piano polare è sempre perpendicolare al vettore che congiunge 

 « l'estremo S dell'asse della coppia dell' impulso totale del sistema con 

 « l'estremo H dell'asse dei moti interni ». 



La distanza ó del baricentro del sistema dal piano polare è data da 



^ ^ 0) X ^ 



ossia, tenendo presenti le (12) e (13), 



< 14) (f== mod(S-H) 



cioè « /a distanza del baricentro del sistema dal piano polare varia in 

 « ragione inversa della distanza SH » . 



3. Rappresentazione cinematica del moto. — Sia P la posizione 

 del polo di votazione al tempo /; se Q è un punto generico del piano po- 

 lare in P, deve essere soddisfatta l'equazione (Q — P) X aiì = ; sommando 

 questa con la (13), si ha (Q — 0) X aSì = f/2/i , ossia, per la (2"), 



(15) (Q — 0) x (K — Mi) = 1/2À . 



Questo piano polare varia al variare di t , perchè il vettore M, (di modulo 

 costaute) è funzione del tempo. Per trovare la caratteristica relativa a questo 

 piano, cioè la sua interse/ioue col piano corrispondente al tempo / -f- dt , 

 basta derivare la (15) rispetto a t, come insegna la teoria generale degli 

 inviluppi. Essendo K costante, risulta 



ossia, per la (a), 

 (16) 



dt 



X(Q — 0) = 



9. AMiX(Q — O) = 



Ora, il piano rappresentato da questa equazione è evidentemente il piano 

 POH, cioè il piano individuato dal polo P di rotazione e dall'asse OMì 

 dei moti interni. Dunque « il piano polare ha per caratteristica la sua 

 « intersezione col piano POH » . 



Interpretando questa intersezione come l'asse istantaneo intorno a cui 

 ruota nell' istante t il piano polare, si può dire che k in ogni istante il 

 » piano polare 'ruota intorno alla sua intersezione col piano che contiene 

 « il polo di rotazione e l'asse dei moti interni » . 



Immaginando condotte per ciascun punto della polodia le caratteristiche, 

 cioè le rette che rappresentano gli assi istantanei di rotazione dei corrispon- 



