— 115 — 



non lo sono » (?) « e sappiamo ciò appunto perchè siamo venuti a conoscere 

 il principio dell'equivalenza; e nei trattati di termodinamica si procura 

 sempre di mettere in evidenza che, in forza di questo principio, quella quan- 

 tità che si chiama la variazione di calore, il dq , non è un differenziale 

 esatto » . 



* Il Poisson non conosceva il principio di equivalenza ed ha continuato, 

 fino alla fine della sua dimostrazione, a considerare come derivate parziali 

 di una medesima funzione q le due espressioni suddette ». 



Non si può far carico all'autore di un'opera in cinque grossi volumi, 

 cioè al Bouty, se in essa si trova un'opinione, esposta incidentalmente e molto 

 brevemente, che è discutibile, ma che i limiti dell'opera, pur così estesa, 

 impediscono di discutere a fondo. Tuttavia si deve notare che la suddetta 

 afiermazione riesce un po' ambigua a chi la consideri con qualche attenzione 

 e senza preconcetti. Non vi si accenna alla priorità e si può credere che, 

 secondo l'ordine naturale, Poisson abbia dato prima la dimostrazione inesatta 

 e poi Laplace quella esatta, e così parrebbe perchè la seconda opera citata 

 del Poisson è anteriore a quella di Laplace. Ma in tal caso non pare equo 

 che autore di una formula debba dirsi non chi primo la trova ma chi primo 

 ne dà una dimostrazione esatta. Si può credere invece che la dimostrazione 

 di Laplace sia anteriore ed allora pare strano che Poisson, che non poteva 

 ignorarla, voglia dare una dimostrazione inesatta e persistervi nelle due edi- 

 zioni del suo trattato di Meccanica. 



Aggiungasi che Poisson ha dato due dimostrazioni del tutto diverse 

 della sua formula, e rimane dubbio se l'una o l'altra od entrambe siano 

 inesatte. 



Ho creduto utile di consultare le Memorie originali di Laplace e di 

 Poisson (e di qualche contemporaneo) non tanto per chiarire chi sia il vero 

 autore della formula (ciò che può parere ozioso) quanto per vedere come 

 Laplace potesse dare una dimostrazione esatta di una formula che deriva 

 immediatamente dall'espressione analitica del primo principio di Termodi- 

 namica, che egli non conosceva. Ne ho ricavato parecchie notizie e dimo- 

 strazioni poco note, di lettura non facile per la diversità ed indetermina- 

 tezza di alcuni simboli, le quali mi pare opportuno di riassumere semplifi- 

 candole notevolmente coli 'uso delle notazioni odierne, ed anche col sostituire 

 il volume specifico v, ora usato generalmente, alla densità q usata dai sud- 

 detti autori, ciò che semplifica le formule differenziali. 



Come Poisson riferisce (Ann. de eh. et de ph., maggio 1823) già La- 

 grange nelle sue prime ricerche sulla teoria del suono (Memorie antiche del- 

 l' Ace. delle Se. di Torino, voi. II, pag. 153, 1760) avendo ottenuto con un 

 calcolo rigoroso la formula di Newton sulla velocità del suono, ed avendo 

 dimostrato che, contrariamente all'opinione di Eulero, essa non dipende dal- 

 l'ampiezza delle vibrazioni, aveva osservato che si potevano mettere d'ac- 



Rendioonti. 1917, Voi. XXVI, 2" Sem. 16 



