ciò che corrisponderebbe per definizione al riscaldamento di 1°, si avrebbe 

 (~iq)p = c p , {iq) % = c x ('). 



Dividendo la prima per la seconda di queste uguaglianze, ed indicando 

 con k il rapporto c p /c v , Laplace ottiene l'equazione a derivate parziali: 



e supponendo k costante in conformità coi risultati dell'esperienza ed inte- 

 grando, ricava: 



(5) q = xfJ(pv H ) = A-\-Bf{pv ìt ) 



dove A e B sono due costanti arbitrarie e xp ed f due funzioni pure arbi- 

 trarie. 



Nel caso di q costante Laplace (che suppone anche T costante ?) ottiene 

 l'equazione : 



(6) c v \- c p — = 



che può scriversi anche dp/p -f- kdv/v = . 



Non è supponibile che Laplace non vedesse che dalle relazioni (5) come 

 anche dalla (6) risulta la relazione pv* = costante, tuttavia egli non lari- 

 cava mai, sia che non volesse uscire dal suo argomento (il calcolo della 

 velocità del suono nell'aria), sia che la ritenesse senz'altro evidente, e senza 

 importanza. 



Rispondendo ad una lettera e ad osservazioni di Plana, nel maggio 1823, 

 egli osserva, infatti, che la sua formula serve a calcolare il calore generato 

 dalla compressione rapida dell'aria, ma questo cenno, il solo dal quale risulti 

 che egli s'è occupato di questo argomento, non venne reso pubblico che venti 

 anni dopo in una Memoria dello stesso Plana. 



Sebbene Laplace ed i suoi contemporanei definiscano q come la quan- 

 tità di calore posseduta da un corpo, tuttavia, siccome questa non è misu- 

 rabile, nelle loro formule che sono basate sull'esperienza compare ciò che 

 è misurabile, cioè la quantità di calore che esso corpo cede o riceve nelle 

 condizioni che si considerano. 



Anche riportandosi a quei tempi ed a quelle idee, si deve considerare 

 come una svista se essi hanno considerato questo calore come funzione dello 

 stato del corpo. Laplace lo considera espressamente come la somma del ca- 



f 1 } Tuttavia queste definizioni di c p e di c v non sono rigorose (o almeno non sono 

 d'accordo colle definizioni solite) che a 0°; difatti poiché j>v = RT , p(v -j- de) = R(T + 1) , 

 (p -\- dp) v = R(T -j~ 1 ) , gli aumenti di volume a pressione costante e di pressione a vo- 

 lume costante che produce il riscaldamento di 1° sono: So — U/p — v/T , dp = R/y =p/T 

 e non come ammette Laplace av ed ap , cioè v/T a e p/T . 



