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e possiamo porre 



dove si tratterà di calcolare il fattore /( di proporzionalità. Le condizioni 



dànno subito 



, ~ò log fi h; — Hj 

 (4 — : = Yi • 



IsUi (f 



ed in effetto risulta dalle (B) che l'espressione 



V — Hx , 

 T <P 



è un differenziale esatto. Cosi dalle (4) si ha fi (a meno di un fattore co- 

 stante naturalmente indeterminato) con una quadratura e per le funzioni 

 trasformatrici nel passaggio da a (V) le forinole 



(5) r\ = Mi , <p'=f«p, 



alle quali si può anche aggiungere per la (B*) l'altra 



U'=fUp. 



3. Venendo ora al teorema di permutabilità, supponiamo che da (2) 

 siasi dedotto un secondo sistema (2") con una trasformazione di Ribaucour, 

 le cui funzioni trasformatrici indicheremo, per non moltiplicare le nota- 

 zioni, con 



y'ì , 9' • HJ' , y/ , 



avvertendo dunque che qui y'i » 9>' > V' non nann0 più il significato delle 

 formole (5). Per queste funzioni trasformatrici sussisteranno le formolo ana- 

 loghe alle (B) , (B*) : 



(Bl) = , 



ÌUi Itti <P 



(B.*) Itf-W. 



